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    求椭圆x2+4y2=16的长轴和短轴长，离心率，焦点坐标，顶点坐标．
    考点：椭圆的简单性质
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：将椭圆化成标准方程，算出a、b、c，再根据椭圆的基本概念，即可得到该椭圆的长轴长、短轴长、离心率、焦点和顶点坐标．
    解答： 解：椭圆方程化为
    x2
    16
    +
    y2
    4
    =1    （1分）
    ∴a=4，b=2，c=2
    		3
        （4分）
    ∴长轴2a=8，短轴2b=4（5分）
    离心率e=
    c
    a
    =
    		3
    2
    （6分）
    焦点坐标（-2
    		3
    ，0）（2
    		3
    ，0）（8分）
    顶点坐标（-4，0）（4，0）（0，2）（0，-2）（10分）
    点评：本题给出已知椭圆的方程，求它的长轴长、短轴长、离心率、焦点和顶点坐标．着重考查了椭圆的标准方程与简单几何性质等知识，属于基础题．
    练习册系列答案
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    若logab•log3a=2，则b的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =（1，x）  
    b
    =（2x+3，-x），x∈R
    （1）若
    a
    ⊥
    b
    ，求x的值；
    （2）若y=（
    a
    -
    b
    ）•
    b
    ，求y的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某市高速公路收费站入口处的安全标识墩如图（1）所示墩的上半部分是正四棱锥P-EFGH，下半部分是长方体ABCD-EFGH，图（2）、（3）分别是该标识墩的主视图和俯视图．

    （1）请画出该安全标识墩的侧视图，并标注上相关线段的长度．
    （2）为了更好地保证高速公路上的交通安全，现打算给安全标识墩重新涂上红色的油漆，每平方厘米用油漆1毫升，涂100个这样的安全标识墩需用多少油漆？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，平行四边形ABCD中，
    AB
    =
    a
    ，
    AD
    =
    b
    ，H，M是AD，DC的中点，BF=
    1
    3
    BC，
    （1）以
    a
    ，
    b
    为基底表示向量
    AM
    与
    HF
    ；
    （2）若|
    a
    |=3，|
    b
    |=4，
    a
    与
    b
    的夹角为120°，求
    AM
    •
    HF
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某商店试销某种商品20天，获得如表数据：
    日销售量（件）0123
    频数1685
    试销结束后（假设该商品的日销售量的分布规律不变），设某天开始营业时有该商品3件，当天营业结束后检查存货，若发现存货少于2件，则当天进货补充至3件，否则不进货，将频率视为概率．
    （Ⅰ）设每销售一件该商品获利1000元，某天销售该商品获利情况如表，完成表，并求试销期间日平均获利数；
    日获利（元）0100020003000
    频率
    （Ⅱ）求第二天开始营业时该商品的件数为3件的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和Sn=1+3n-2n2，（n∈N*），求该数列的通项公式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=a（x-
    1
    x
    ）-2lnx（a∈R）．
    （1）当-1＜a＜1时，求函数f（x）的单调区间；
    （2）设函数g（x）=-
    a
    x
    ，若至少存在一个x0∈[1，4]，使得f（x0）＞g（x0）成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，设三角形ABC的顶点分别为A（0，a），B（b，0），C（c，0），点P（0，p）在线段AO上（异于端点），设a，b，c，p均为非零实数，直线BP，CP分别交AC，AB于点E，F，一同学已正确算的OE的方程：（
    1
    b
    -
    1
    c
    ）x+（
    1
    p
    -
    1
    a
    ）y=0，请你求OF的方程：（
     
    ）x+（
    1
    p
    -
    1
    a
    ）y=0．

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