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    10．将棱长为1的正方体ABCD-EFGH任意平移至A1B1C1D1-E1F1G1H1，连接GH1，CB1，设M，N分别为GH1，CB1的中点，则MN的长为$\frac{\sqrt{6}}{2}$．

    分析 由题意，不妨设平面ABFE与平面D1C1G1H1重合，则N与B重合，M是GE的中点，利用勾股定理，可得结论．

    解答 解：由题意，不妨设平面ABFE与平面D1C1G1H1重合，则N与B重合，M是GE的中点，
    ∴MN=$\sqrt{1+\frac{1}{2}}$=$\frac{\sqrt{6}}{2}$．
    故答案为：$\frac{\sqrt{6}}{2}$．

    点评 本题考查空间距离的计算，考查勾股定理，比较基础．

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    10．长方形ABCD-A1B1C1D1中，已知AB=4，AD=3，AA1=2，求：
    （1）直线AB与CD1，BB1与AD，AB1与BC所成角的余弦值；
    （2）直线AA1与BC1，A1B1与BC的距离．

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    1．有5名优秀毕业生到母校的3个班去做学习经验交流，则每个班至少去一名的不同分派方法种数为150．

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    18．由4个等边三角形拼成的四面体，四个面上分别由“弘”、“德”、“尚”、“学”四个字，把该四面体的包装纸展开如图，则阴影部分的字为（　　）
    A．弘B．德C．尚D．学

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    5．在正方体ABCD-A1B1C1D1中，棱长是1，E，F分别是AB，BC的中点，H是DD1的中点．
    （1）证明：EF∥平面A1C1H；
    （2）过H作出平面A1C1FE的垂线段，垂足为G，求HG的长．

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    15．如图所示，已知直线l⊥平面α，垂足O，在△ABC中，BC=1，AC=2，AB=$\sqrt{5}$，若该三角形ABC在空间做符合以下条件的自由运动：①A∈l，②C∈α，则B，O两点间距离最大值是（　　）
    A．2+$\sqrt{3}$B．1+$\sqrt{2}$C．2-$\sqrt{2}$D．$\sqrt{2}$-1

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．如图，直线l⊥平面α，垂足为O，正四面体（所有棱长都相等的三棱锥）ABCD的棱长为a，C在平面α内，B是直线l上的动点，当点O到AD的距离最大时，直线AD与平面α的距离为$\frac{2+\sqrt{2}}{4}$a．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．已知△ABC的三个内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，G为三角形的重心，且满足a$\overrightarrow{GA}$+b$\overrightarrow{GB}$+c$\overrightarrow{GC}$=$\overrightarrow{0}$，则角C=（　　）
    A．30°B．45°C．60°D．120°

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知函数f（x）=ln（x+1）+ln（1-x）+a（x+1）（a＞0）．
    （1）当a=1时，求函数f（x）的单调区间；
    （2）若f（x）在（-1，0]上的最大值为1，求实数a的值．

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