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    【题目】在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线上两点的极坐标分别为，圆的参数方程为（为参数）．

    （1）设为线段的中点，求直线的平面直角坐标方程；

    （2）判断直线与圆的位置关系．

    【答案】(Ⅰ) (Ⅱ) 直线和圆相交

    【解析】试题分析：（1）设为线段的中点，求直线的平面直角坐标方程；（2）求出圆的圆心与半径，判断圆心与直线的距离与半径的关系，即可判断直线与圆的位置关系．

    试题解析:解：（1）由题意知， 的平面直角坐标分别为，

    又为线段的中点，从而点的平面直角坐标为，故直线的平面直角坐标方程为．

    （2）因为直线上两点的平面直角坐标分别为，所以直线的平面直角坐标方程为，又圆的圆心坐标为，半径，圆心到直线的距离，故直线与圆相交．

    练习册系列答案
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    【题目】已知函数f（x）=x2﹣2x+2．
    （1）求f（x）单调区间
    （2）求f（x）在区间[ ，3]上的最大值和最小值；
    （3）若g（x）=f（x）﹣mx在[2，4]上是单调函数，求m的取值范围．

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    【题目】班主任为了对本班学生的考试成绩进行分析，决定从本班24名女同学，18名男同学中随机抽取一个容量为7的样本进行分析.

    （1）如果按照性别比例分层抽样，可得到多少个不同的样本？（写出算式即可，不必计算出结果）

    （2）如果随机抽取的7名同学的数学，物理成绩（单位：分）对应如下表：

    若规定85分以上（包括85分）为优秀，从这7名同学中抽取3名同学，记3名同学中数学和物理成绩均为优秀的人数为，求的分布列和数学期望.

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    （1）求动圆圆心的轨迹方程；

    （2）若上存在两个点，（1）中曲线上有两个点，并且三点共线， 三点共线， ，求四边形的面积的最小值.

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    【题目】已知f（ x﹣1）=2x+3，且f（m﹣1）=6，则实数m等于

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    【题目】已知函数，曲线在点处的切线与轴平行.

    （Ⅰ）求的值；

    （Ⅱ）若，求函数的最小值；

    （Ⅲ）求证：存在，当时， ．

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    【题目】某地区以“绿色出行”为宗旨开展“共享单车”业务.该地有， 两种“共享单车”（以下简称型车， 型车）.某学习小组7名同学调查了该地区共享单车的使用情况．

    （Ⅰ）某日该学习小组进行一次市场体验，其中4人租到型车，3人租到型车．如果从组内随机抽取2人，求抽取的2人中至少有一人在市场体验过程中租到型车的概率；

    （Ⅱ）根据已公布的2016年该地区全年市场调查报告，小组同学发现3月，4月的用户租车情况城现如表使用规律．例如，第3个月租型车的用户中，在第4个月有的用户仍租型车．

    第3个月

    第4个月

    租用型车

    租用型车

    租用型车

    租用型车

    若认为2017年该地区租用单车情况与2016年大致相同．已知2017年3月该地区租用， 两种车型的用户比例为1:1，根据表格提供的信息，估计2017年4月该地区租用两种车型的用户比例．

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    【题目】给出下列几种说法： ①若logablog3a=1，则b=3；
    ②若a+a﹣1=3，则a﹣a﹣1= ；
    ③f（x）=log（x+ 为奇函数；
    ④f（x）= 为定义域内的减函数；
    ⑤若函数y=f（x）是函数y=ax（a＞0且a≠1）的反函数，且f（2）=1，则f（x）=log x，其中说法正确的序号为 ．

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    【题目】（本小题满分12分）

    微信是腾讯公司推出的一种手机通讯软件，它支持发送语音短信、视频、图片和文字，一经推出便风靡全国，甚至涌现出一批在微信的朋友圈内销售商品的人（被称为微商）．为了调查每天微信用户使用微信的时间，某经销化妆品的微商在一广场随机采访男性、女性用户各50名，其中每天玩微信超过6小时的用户列为“微信控”，否则称其为“非微信控”，调查结果如下：


    微信控

    非微信控

    合计

    男性

    26

    24

    50

    女性

    30

    20

    50

    合计

    56

    44

    100

    （1）根据以上数据，能否有﹪的把握认为“微信控”与“性别”有关？

    （2）现从调查的女性用户中按分层抽样的方法选出5人赠送营养面膜1份，求所抽取5人中“微信控”和“非微信控”的人数；

    （3）从（2）中抽取的5人中再随机抽取3人赠送200元的护肤品套装，记这3人中“微信控”的人数为，试求的分布列与数学期望．

    参考公式： ，其中．

    参考数据：


    0．50

    0．40

    0．25

    0．05

    0．025

    0．010


    0．455

    0．708

    1．321

    3．840

    5．024

    6．635

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