Question

15．已知f（x）=log₂（4-ax）在区间[-1，3]上是增函数，则a的取值范围是-4＜a＜0．

Answer 1

分析 若f（x）=log₂（4-ax）在区间[-1，3]上是增函数，则内函数t=4-ax在区间[-1，3]上是增函数，且恒为正，进而得到答案．

解答 解：∵f（x）=log₂（4-ax）在区间[-1，3]上是增函数，
故内函数t=4-ax在区间[-1，3]上是增函数，且恒为正，
故$\left\{\begin{array}{l}-a＞0\\ 4+a＞0\end{array}\right.$，
解得：-4＜a＜0，
故答案为：-4＜a＜0．

点评 本题考查的知识点是对数函数的图象和性质，熟练掌握对数函数的图象和性质是解答的关键．