Question

13．在△ABC中，若a=$3\sqrt{2}$，cosC=$\frac{1}{3}$，S_△ABC-=4$\sqrt{2}$，则b等于（　　）

• A． 2$\sqrt{3}$
• B． $\sqrt{3}$
• C． 4$\sqrt{2}$
• D． 2$\sqrt{2}$

Answer 1

分析 利用同角三角函数的关系计算sinC，根据面积公式S=$\frac{1}{2}absinC$列方程解出b．

解答 解：sinC=$\sqrt{1-co{s}^{2}C}=\frac{2\sqrt{2}}{3}$，
∵S_△ABC=$\frac{1}{2}absinC$=$\frac{1}{2}×3\sqrt{2}b×\frac{2\sqrt{2}}{3}$=4$\sqrt{2}$．
∴b=2$\sqrt{2}$．
故选：D．

点评 本题考查了同角三角函数的关系，三角形的面积公式，属于基础题．