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    （不等式选做题）已知不等式|x+1|-|x-2|＜a的解集为（-∞，2），则a的值为
     
    ．
    考点：绝对值不等式的解法
    专题：选作题,不等式
    分析：根据绝对值的意义，当x≥2时，|x+1|-|x-2|=3，当x＜2时，|x+1|-|x-2|＜3，由此求得a的值．
    解答： 解：由题意，|x+1|-|x-2|表示数轴上的x对应点到-1对应点的距离减去数轴上的x对应点到2对应点的距离，
    当x≥2时，|x+1|-|x-2|=3，当x＜2时，|x+1|-|x-2|＜3，
    故a的值为3，
    故答案为 3．
    点评：本题主要考查绝对值的意义，绝对值不等式的解法，体现了转化的数学思想，属于中档题．
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    （1）求证：AB⊥AC；
    （2）求二面角B-CC1-A的余弦值；
    （3）设点E是平面A1B1C1内的动点，求ED+EC的最小值．

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    若{a1，a2，a3，a4}={1，2，3，4}，则数列a1，a2，a3，a4不是等差数列的概率p=
     
    ．

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    若将复数z=
    1+2i
    1-i
    ，则|z|=
     
    ．

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    正三棱锥P-ABC的三条侧棱两两互相垂直，则该正三棱锥的内切球与外接球的半径之比为
     
    ．

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    将参加夏令营的500名学生编号为：001，002，…，500，采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003，这500名学生分住在三个营区，从001到200在第一营区，从201到355在第二营区，从356到500在第三营区，则第三个营区被抽中的人数为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    “
    a
    •
    b
    ＞0”是“
    a
    ，
    b
    夹角为锐角”的
     
    条件．（选填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点M（a，b）在由不等式
    x≥0
    y≥0
    x+y≤2
    确定的平面区域内，则2a+b的最大值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=sin2x+cos2（x-
    π
    3
    ）在[0，π]上的单调递增区间是
     
    ．

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