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    已知点M（a，b）在由不等式
    x≥0
    y≥0
    x+y≤2
    确定的平面区域内，则2a+b的最大值是
     
    ．
    考点：简单线性规划
    专题：不等式的解法及应用
    分析：作出不等式组对应的平面区域，设z=2a+b，利用目标函数的几何意义，即可求最大值．
    解答： 解：作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分）．
    设a=x，b=y，
    则z=2a+b=2x+y得y=-2x+z，
    平移直线y=-2x+z，
    由图象可知当直线y=-2x+z经过点B（2，0）时，直线y=-2x+z的截距最大，
    此时z最大．代入目标函数z=2x+y得z=2×2+0=4．
    即目标函数z=2x+y的最大值为4．
    故答案为：4．
    点评：本题主要考查线性规划的应用，利用目标函数的几何意义，结合数形结合的数学思想是解决此类问题的基本方法．
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    		2
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    ．

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    4
    x
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    ．

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    1
    4
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    1
    4
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    ．

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    +∞
    i=0
    aixi    ，即ex=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+…anxn+…，则
    1
    a1
    +
    2
    a2
    +…+
    n
    an
    =
     
    ．

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    x
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    1
    x
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    ．

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