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    【题目】因市场战略储备的需要，某公司月日起，每月日购买了相同金额的某种物资，连续购买了次.由于市场变化，月日该公司不得不将此物资全部卖出.已知该物资的购买和卖出都是以份为计价单位进行交易，且该公司在买卖的过程中没有亏本，那么下面个折线图中，所有可以反映这种物资每份价格（单位：万元）的变化情况的是（ ）

    A.①②B.①③C.②③D.③

    【答案】B

    【解析】

    设公司每月日用于购买某种物资的金额为万元，分别求出三种图形下月日该公司将此物资全部卖出所得金额，与进行大小比较得出答案.

    设公司每月日用于购买某种物资的金额为万元.

    图①中四次购买的物资为，月日一次卖出物资得到，公司盈利，故①正确；

    图②中四次购买的物资为，月日一次卖出物资得到，公司亏损，故②错误；

    图③中四次购买的物资为，月日一次卖出物资得到，公司盈利，故③正确.

    故选：B.

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    【题目】已知函数和（且为常数），则下列结论正确的是（ ）

    A.当时，存在实数，使得关于的方程有四个不同的实数根

    B.存在，使得关于的方程有三个不同的实数根

    C.当时，若函数恰有个不同的零点、、，则

    D.当时，且关于的方程有四个不同的实数根、、、，若在上的最大值为，则

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    【题目】甲乙二人用4张扑克牌（分别是红桃2，红桃3，红桃4，方片4）完游戏，他们将扑克牌洗匀后，背面朝上放在桌面上，甲先抽，乙后抽，抽出的牌不放回，各抽一张.

    （1）设分别表示甲、乙抽到的牌的数字，写出甲乙二人抽到的牌的所有情况；

    （2）若甲抽到红桃3，则乙抽出的牌的牌面数字比3大的概率是多少？

    （3）甲乙约定：若甲抽到的牌的牌面数字比乙大，则甲胜，反之，则乙胜，你认为此游戏是否公平，说明你的理由.

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    【题目】甲乙两人玩一种游戏，每次由甲、乙各出1到5根手指，若和为偶数算甲赢，否则算乙赢.

    （1）若以表示和为6的事件，求；

    （2）现连玩三次，若以表示甲至少赢一次的事件，表示乙至少赢两次的事件，试问与是否为互斥事件？为什么？

    （3）这种游戏规则公平吗？试说明理由.

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    【题目】设全集U=R，集合A={x|1≤x＜4}，B={x|2a≤x＜3-a}．

    （1）若a=-2，求B∩A，B∩(UA)；（2）若A∪B=A，求实数a的取值范围．

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    【题目】已知函数，．

    （1）若在处取得极值，求的值；

    （2）设，试讨论函数的单调性；

    （3）当时，若存在正实数满足，求证：．

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    【题目】某儿童玩具生产厂一车间计划每天生产遥控小车模型、遥控飞机模型、遥控火车模型这三种玩具共个，生产一个遥控小车模型需分钟，生产一个遥控飞机模型需分钟，生产一个遥控火车模型需分钟，已知总生产时间不超过分钟，若生产一个遥控小车模型可获利元，生产一个遥控飞机模型可获利元，生产一个遥控火车模型可获利元，该公司合理分配生产任务可使每天的利润最大，则最大利润是__________元

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    【题目】某险种的基本保费为（单位：元），继续购买该险种的投保人称为续保人，续保人本年度的保费与其

    上年度出险次数的关联如下：

    上年度出险次数

    0

    1

    2

    3

    4

    保费

    随机调查了该险种的200名续保人在一年内的出险情况，得到如下统计表：

    出险次数

    0

    1

    2

    3

    4

    频数

    60

    50

    30

    30

    20

    10

    （1）记A为事件：“一续保人本年度的保费不高于基本保费”.求的估计值；

    （2）记B为事件：“一续保人本年度的保费高于基本保费但不高于基本保费的160％”.求的估计值；

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    【题目】新能源汽车的春天来了！2018年3月5日上午，李克强总理做政府工作报告时表示，将新能源汽车车辆购置税优惠政策再延长三年，自2018年1月1日至2020年12月31日，对购置的新能源汽车免征车辆购置税.某人计划于2018年5月购买一辆某品牌新能源汽车，他从当地该品牌销售网站了解到近五个月实际销量如下表：

    月份

    2017.12

    2018.01

    2018.02

    2018.03

    2018.04

    月份编号t

    1

    2

    3

    4

    5

    销量（万辆）

    0.5

    0.6

    1

    1.4

    1.7

    （1）经分析，可用线性回归模型拟合当地该品牌新能源汽车实际销量（万辆）与月份编号之间的相关关系.请用最小二乘法求关于的线性回归方程，并预测2018年5月份当地该品牌新能源汽车的销量；

    （2）2018年6月12日，中央财政和地方财政将根据新能源汽车的最大续航里程（新能源汽车的最大续航里程是指理论上新能源汽车所装的燃料或电池所能够提供给车跑的最远里程）对购车补贴进行新一轮调整.已知某地拟购买新能源汽车的消费群体十分庞大，某调研机构对其中的200名消费者的购车补贴金额的心理预期值进行了一个抽样调查，得到如下一份频数表：

    补贴金额预期值区间（万元）

    20

    60

    60

    30

    20

    10

    将频率视为概率，现用随机抽样方法从该地区拟购买新能源汽车的所有消费者中随机抽取3人，记被抽取3人中对补贴金额的心理预期值不低于3万元的人数为，求的分布列及数学期望.

    参考公式及数据：①回归方程，其中，，②，.

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