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    19．若不等式a+a（a-1）i＜1+ai成立，则实数a为0．

    分析 利用两个非实数的复数不能够比较大小即可得出．

    解答 解：∵不等式a+a（a-1）i＜1+ai成立，
    ∴$\left\{\begin{array}{l}{a＜1}\\{a（a-1）=a=0}\end{array}\right.$，
    解得a=0．
    故答案为：0．

    点评 本题考查了两个非实数的复数不能够比较大小的结论，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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    9．命题“对任意实数x，都有x2-2x+1＞0”的否定是（　　）
    A．对任意实数x，都有x2-2x+1＜0B．对任意实数x，都有x2-2x+1≤0
    C．存在实数x，有x2-2x+1＜0D．存在实数x，有x2-2x+1≤0

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    10．已知集合A={1，2，3}，则“a=3”是“a∈A“的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既充分也不必要条件

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    7．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2x，x＞0}\\{f（x+2），x≤0}\end{array}\right.$，则f（1）+（-1）=4．

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    14．如图所示，在四棱柱P-ABCD中，底面ABCD是菱形，∠DAB=60°，侧面PAD为正三角形，其所在平面垂直于底面ABCD，
    （1）求证：AD⊥PB；
    （2）若E为BC的中点，能否在棱PC上找到一点F，使平面DEF⊥平面ABCD，并证明你的结论．

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    4．已知0＜α＜$\frac{π}{2}$，若cosα-sinα=-$\frac{\sqrt{5}}{5}$，求tanα的值．

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    11．若tan（π+a）=-$\frac{1}{2}$，则tan（3π-a）=$\frac{1}{2}$．

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    8．已知下列问题：
    ①从甲、乙、丙三名同学中选出两名分别参加数学和物理学习小组；
    ②从甲、乙、丙三名同学中选出两名同学参加一项活动；
    ③从α，b，c，d四个字母中取出2个字母；
    ④从1，2，3，4四个数字中取出2个数字组成一个两位数．
    其中是排列问题的有（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    2．已知α是第二象限角，其终边上一点$P（x，\sqrt{3}）$，且$cosα=\frac{{\sqrt{2}}}{4}x$，则sinα=（　　）
    A．$-\frac{{\sqrt{6}}}{4}$B．$-\frac{{\sqrt{2}}}{4}$C．$\frac{{\sqrt{6}}}{4}$D．$\frac{{\sqrt{2}}}{4}$

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