已知三棱锥的底面是边长为1的正三角形.其正视图与俯视图如图所示.则其侧视图的面积为$\frac{\sqrt{6}}{4}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

12．

已知三棱锥的底面是边长为1的正三角形，其正视图与俯视图如图所示，则其侧视图的面积为$\frac{\sqrt{6}}{4}$．

分析根据三棱锥的正视图和俯视图确定侧视图的形状即可得到结论．

解答解：由正视图和侧视图可知，侧视图为三角形，
侧视图的高和正视图的高相同为$\sqrt{2}$，
俯视图中的边长为1，则俯视图的高$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
即侧视图的高为$\sqrt{3}$，
则侧视图的面积S=$\frac{1}{2}×\sqrt{2}×\frac{\sqrt{3}}{2}$=$\frac{\sqrt{6}}{4}$，
故答案为：$\frac{\sqrt{6}}{4}$

点评本题主要考查空间三视图的判断以及三视图的面积的计算，根据三视图之间的关系是解决本题的关键．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

2．已知实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x-2y+2≥0}\\{x+y-1≤0}\\{y≥0}\end{array}\right.$，则z=2x+y的最小值是（　　）

A．

-4

B．

-6

C．

D．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

3．已知实数a，b，c，d满足a+b+c+d=3，a²+2b²+3c²+6d²=5，证明：
（1）（b+c+d）²≤2b²+3c²+6d²；
（2）|a-$\frac{3}{2}$|≤$\frac{1}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

20．已知向量$\overrightarrow{m}$=（sin$\frac{α}{2}$，cosα），$\overrightarrow{n}$=（$\sqrt{3}$cos$\frac{α}{2}$，-$\frac{1}{2}$），且$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$=$\frac{1}{2}$，α为锐角
（Ⅰ）求角α的大小；
（Ⅱ）求函数f（x）=cos2x+4cosαsinx（x∈R）的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：填空题

7．设a、b、c分别表示△ABC的内角A、B、C的对边，若a²-b²=$\sqrt{3}$bc，sinC=2$\sqrt{3}$sinB，则∠A=$\frac{π}{6}$．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：填空题

17．函数f（x）=sin²x-cos²x的最小正周期是π．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

4．（1）已知a，b都是正数，且a≠b，求证：a³+b³＞a²b+ab²；
（2）已知a，b，c都是正数，求证：$\frac{{{a^2}{b^2}+{b^2}{c^2}+{c^2}{a^2}}}{a+b+c}$≥abc．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

1．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左顶点与抛物线y²=2px（p＞0）的焦点的距离为4，且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为（-1，-2），则双曲线的焦距为（　　）