【题目】已知国家某级大型景区对拥挤等级与每日游客数量
(单位:百人)的关系有如下规定:当
时,拥挤等级为“优”;当
时,拥挤等级为“良”;当
时,拥挤等级为“拥挤”;当
时,拥挤等级为“严重拥挤”.该景区对6月份的游客数量作出如图的统计数据:
(1)下面是根据统计数据得到的频率分布表,求出的值,并估计该景区6月份游客人数的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
游客数量(单位:百人) | ||||
天数 | 10 | 4 | 1 | |
频率 |
(2)某人选择在6月1日至6月5日这5天中任选2天到该景区游玩,求他这2天遇到的游客拥挤等级均为“优”的频率.
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知点为椭圆
的左焦点,且两焦点与短轴的一个顶点构成一个等边三角形,直线
与椭圆
有且仅有一个交点
.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设直线与
轴交于
,过点
的直线与椭圆
交于两不同点
,
,若
,求实数
的取值范围.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】《国家中长期教育改革和发展规划2010-2020》指出,到2020年基本实现教育现代化,进入人力资源强国行列,并提出要实现更高水平的普及教育,基本普及学前教育、巩固提高九年义务教育、提高高等教育大众化水平,从国家层面确立了教育的重要地位.随着国家对教育的日益重视,教育经费投入也逐渐加大.下图是我国2010年到2016年国家财政性教育经费投入(单位:万亿元)的散点图,年份代码为.
注:年份代码1-7分别对应年份2010-2016.
(1)由散点图可知国家财政性教育经费投入与年份代码
具有相关关系,试建立国家财政性教育经费投入
与年份代码
的回归方程;
(2)预测2020年我国国家财政性教育经费投入的值是否能超过万亿.
附注:参考数据:,
,
参考公式:回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
,
.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】如图所示,在棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD为直角梯形,PA=AD=DC=2,AB=4且AB∥CD,∠BAD=90°.
(1)求证:BC⊥PC;
(2)求PB与平面PAC所成角的正弦值.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知椭圆的离心率为
,直线
经过椭圆
的左顶点
.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线(
)交椭圆
于
两点(
不同于点
).过原点
的一条直线与直线
交于点
,与直线
分别交于点
.
(ⅰ)当时,求
的最大值;
(ⅱ)若,求证:点
在一条定直线上.
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