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    17．已知菱形ABCD的边长为2，∠ABC=60°，则$\overrightarrow{BD}$•$\overrightarrow{CD}$=6．

    分析 根据菱形中的边角关系，利用余弦定理和数量积公式，即可求出结果．

    解答 解：如图所示，
    菱形ABCD的边长为2，∠ABC=60°，
    ∴∠C=120°，
    ∴BD2=22+22-2×2×2×cos120°=12，
    ∴BD=2$\sqrt{3}$，
    且∠BDC=30°，
    ∴$\overrightarrow{BD}$•$\overrightarrow{CD}$=|$\overrightarrow{BD}$|×|$\overrightarrow{CD}$|×cos30°=2$\sqrt{3}$×2×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=6．
    故答案为：6．

    点评 本题考查了平面向量的数量积和余弦定理的应用问题，是基础题目．

    练习册系列答案
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    5．甲乙两人下棋比赛，规定谁比对方先多胜两局谁就获胜，比赛立即结束；若比赛进行完6局还没有分出胜负则判第一局获胜者为最终获胜且结束比赛．比赛过程中，每局比赛甲获胜的概率为$\frac{2}{3}$，乙获胜的概率为$\frac{1}{3}$，每局比赛相互独立．求：
    （1）比赛两局就结束且甲获胜的概率；
    （2）恰好比赛四局结束的概率；
    （3）在整个比赛过程中，甲获胜的概率．

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    12．某重点高中拟把学校打造成新型示范高中，为此制定了学生“七不准”，“一日三省十问”等新的规章制度．新规章制度实施一段时间后，学校就新规章制度随机抽取部分学生进行问卷调查，调查卷共有10个问题，每个问题10分，调查结束后，按分数分成5组：[50，60），[50，60），[50，60），[50，60），[50，60），并作出频率分布直方图与样本分数的茎叶图（图中仅列出了得分在[50，60），[50，60）的数据）．
    （Ⅰ）求样本容量[50，60）和频率分布直方图中的[50，60）、[50，60）的值；
    （Ⅱ）在选取的样本中，从分数在70分以下的学生中随机抽取3名学生进行座谈会，求所抽取的3名学生中恰有1人得分在[50，60）内的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．某公司为激励创新，计划逐年加大研发资金投入，若该公司2015年全年投入研发资金超过130万元，在此基础上，每年投入的研发资金比上一年增长12%，则该公司全年投入的研发资金开始超过200万元的年份是2019年．（参考数据：lg1.12≈0.05，lg1.3≈0.11，lg2≈0.30）．

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    9．已知抛物线E：y2=4x的焦点是F，过点F的直线l与抛物线E相交于A，B两点，O为原点．
    （Ⅰ）若直线l的斜率为1，求$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}$的值；
    （Ⅱ）设$\overrightarrow{FB}$=t$\overrightarrow{AF}$，若t∈[2，4]，求直线l的斜率的取值范围．

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    6．我国是世界上严重缺水的国家，某市政府为了鼓励全市30万居民节约用水，计划调整居民生活用水收费方案，拟确定一个合理的月用水量标准x（吨），一位居民的月用水量不超过x的部分按平价收费，超过x的部分按议价收费，并希望约80%的居民每月的用水量不超过标准x（吨）．为了了解居民用水情况，通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照[0，0.5），[0.5，1），[4，4.5）分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图．
    （1）求直方图中a的值，并估计全市居民中月均用量不低于3吨的人数；
    （2）若每组内部，用水量视为均匀分布，估计x的值（精确到0.1）．

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    7．随着医院对看病挂号的改革，网上预约成为了当前最热门的就诊方式，这解决了看病期间病人插队以及医生先治疗熟悉病人等诸多问题；某医院研究人员对其所在地区年龄在10～60岁间的n位市民对网上预约挂号的了解情况作出调查，并将被调查的人员的年龄情况绘制成频率分布直方图，如右图所示．
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