Question

2．某公司为激励创新，计划逐年加大研发资金投入，若该公司2015年全年投入研发资金超过130万元，在此基础上，每年投入的研发资金比上一年增长12%，则该公司全年投入的研发资金开始超过200万元的年份是2019年．（参考数据：lg1.12≈0.05，lg1.3≈0.11，lg2≈0.30）．

Answer 1

分析 设2016年为第一年，该公司全年投入的研发资金开始超过200万元的年份是第n年，由题意可得：130（1+12%）ⁿ＞200，再利用对数的运算性质即可得出．

解答 解：设2016年为第一年，该公司全年投入的研发资金开始超过200万元的年份是第n年，
由题意可得：130（1+12%）ⁿ＞200，
则n＞$\frac{lg2-lg1.3}{lg1.12}$≈$\frac{0.3-0.11}{0.05}$≈4．
∴该公司全年投入的研发资金开始超过200万元的年份是2019．
故答案为：2019．

点评 本题考查了对数运算性质、对数函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．