Question

12．若点A（-2，-3），B（-3，-2），直线l过点P（1，1）且与线段AB相交，则l的斜率k的取值范围是（　　）

• A． k≤-$\frac{4}{3}$或k≥-$\frac{3}{4}$
• B． k≤$\frac{3}{4}$或k≥$\frac{4}{3}$
• C． -$\frac{4}{3}$≤k≤-$\frac{3}{4}$
• D． $\frac{3}{4}$≤k≤$\frac{4}{3}$

Answer 1

分析 由题意画出图形，求出P与线段两个端点连线的斜率得答案．

解答 解：如图，
∵${k}_{PA}=\frac{-3-1}{-2-1}=\frac{4}{3}$，${k}_{PB}=\frac{-2-1}{-3-1}=\frac{3}{4}$，
∴l的斜率k的取值范围是$\frac{3}{4}≤k≤\frac{4}{3}$．
故选：D．

点评 本题考查直线的斜率，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．