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    如图，一直角梯形ABCD的上，上下底分别为CD=
    		3
    ，AB=3
    		3
    ，高AD=2，求以腰BC所在直线为轴旋转一周所形成的旋转体的表面积．
    考点：旋转体（圆柱、圆锥、圆台）
    专题：计算题,空间位置关系与距离
    分析：由题设∠ABC=30°，BC=4，分别过A、D作AM⊥BC，DN⊥BC垂足为M，N，则AM=
    3
    		3
    2
    ，DN=
    		3
    2
    ，所求旋转体的表面积由三部分构成．
    解答： 解：由题设∠ABC=30°，BC=4，分别过A、D作AM⊥BC，DN⊥BC垂足为M，N，
    则AM=
    3
    		3
    2
    ，DN=
    		3
    2
    ，所求旋转体的表面积由三部分构成
    ①圆锥B-AM的侧面积S1=π•AM•AB=
    27
    2
    π．
    ②圆台MN的侧面积S2=π（AM+DN）•AD=4
    		3
    π．
    ③圆锥C-DN的侧面积S3=π•DN•CD=
    3
    2
    π．
    ∴S表=S1+S2+S3=（15+4
    		3
    ）π．
    点评：本题考查以腰BC所在直线为轴旋转一周所形成的旋转体的表面积，考查学生的计算能力，比较基础．
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    a
    x
    -3lnx．
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    （2）若a≥0且f（x）在[1，2]上是单调函数，求实数a的取值范围．

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    已知tanα=3，求值：
    （1）
    5cos2α-3sin2α
    1+sin2α

    （2）
    sin2α+sinα
    2cos2α+2sin2α+cosα
    ．

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    已知
    a
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    b
    =（1，2），
    c
    =（3，2）．
    （Ⅰ）求3
    a
    +2
    b
    -
    c
    的坐标；
    （Ⅱ）求
    a
    +
    b
    和
    c
    夹角的余弦值．

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    （1）求直线l的一般式方程；
    （2）求与直线l距离为
    		2
    的直线的一般式方程；
    （3）是否存在以点C（1，-2）为圆心的圆，使得以圆C截直线l所得的弦AB为直径的圆过原点O？若存在，求出圆C的方程；若不存在，说明理由．

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    已知a1=3，an-anan+1=1（n∈N+），An表示数列{an}的前n项之积，则A2013=
     
    ．

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