练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知
    a
    =（1，1），
    b
    =（1，2），
    c
    =（3，2）．
    （Ⅰ）求3
    a
    +2
    b
    -
    c
    的坐标；
    （Ⅱ）求
    a
    +
    b
    和
    c
    夹角的余弦值．
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：利用向量的坐标运算以及绚丽的数量积的坐标运算解答．
    解答： 解：（Ⅰ）由已知，
    a
    =（1，1），
    b
    =（1，2），
    c
    =（3，2）．
    ∴3
    a
    +2
    b
    -
    c
    =3（1，1）+2（1，2）-（3，2）=（3，3）+（2，4）-（3，2）=（2，5）；
    （Ⅱ）
    a
    +
    b
    =（2，3），∴
    a
    +
    b
    和
    c
    夹角的余弦值cos＜
    a
    +
    b
    ，
    c
    ＞=
    (
    a
    +
    b
    )•
    c
    		13
    		13
    =
    12
    13
    ．
    点评：本题考查了向量的加减运算以及向量夹角的余弦值求法；两个向量夹角的余弦值等于它们的数量积除以它们模的积．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a＞0，x∈[-1，1]时，函数y=-x2-ax+b有最小值-1，最大值1，求使函数取得最小值和最大值时相应的x值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sin（α+
    π
    4
    ）=
    3
    5
    ，sin（α-
    π
    4
    ）=
    4
    5
    ，求sinα，cosα和tanα的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，一直角梯形ABCD的上，上下底分别为CD=
    		3
    ，AB=3
    		3
    ，高AD=2，求以腰BC所在直线为轴旋转一周所形成的旋转体的表面积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=ax2+lnx．
    （Ⅰ）当a=-1时，求函数y=f（x）的图象在点（1，f（1））处的切线方程；
    （Ⅱ）已知a＜0，若函数y=f（x）的图象总在直线y=-
    1
    2
    的下方，求a的取值范围；
    （Ⅲ）记f′（x）为函数f（x）的导函数．若a=1，试问：在区间[1，10]上是否存在k（k＜100）个正数x1，x2，x3…xk，使得f′（x1）+f′（x2）+f′（x3）+…f′（xk）≥2013成立？请证明你的结论．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，矩形ABCD中，AB=2BC=4，E为边AB的中点，将△ADE沿直线DE翻折成△A1DE
    （1）设M为线段A1C的中点，求证：BM∥平面A1DE；
    （2）当平面A1DE⊥平面BCD时，求直线CD与平面A1CE所成角的正弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题p：x+2≥0且x-10≤0，命题q：1-m≤x≤1+m，m＞0，若?p是?q的必要不充分条件，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    AB
    -
    AC
    =
    BC
    ．
     
    （判断对错）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若动直线x=a与函数f（x）=
    		3
    sin（x+
    π
    6
    ）与g（x）=sin（
    π
    3
    -x）的图象分别交于M，N两点，则|MN|的最大值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案