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    (附加题)本小题满分10分
    已知是定义在上单调函数，对任意实数有：且时，.
    (1)证明:；
    (2)证明：当时，；
    (3)当时，求使对任意实数恒成立的参数的取值范围.

    解：（1）见解析；（2）见解析；（3） 。

    解析

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设f(x)＝2x3＋ax2＋bx＋1的导数为f′(x)，若函数y＝f′(x)的图象关于直线x＝－对称，且f′(1)＝0.
    (1)求实数a，b的值；
    (2)讨论函数f(x)的单调性，并求出单调区间 。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    已知
    （Ⅰ）求；
    （Ⅱ）判断并证明的奇偶性与单调性;
    （Ⅲ）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数是定义域为上的奇函数，且
    (1）求的解析式，    
    (2)用定义证明：在上是增函数，
    （3）若实数满足，求实数的范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知函数
    （1）当x∈[2,4]时.求该函数的值域；
    （2）若恒成立，求m的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （12分）已知函数对于任意的满足.
    （1）求的值；
    （2）求证：为偶函数；
    （3）若在上是增函数，解不等式

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    证明函数f(x)＝x＋在(0,1)上为减函数.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (本小题满分13分)
    已知函数.
    (1) 若函数的定义域和值域均为，求实数的值；
    (2) 若在区间上是减函数，且对任意的，
    总有，求实数的取值范围；
    (3) 若在上有零点，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    定义函数．
    （1）令函数的图象为曲线，若存在实数，使得曲线在处有斜率是的切线，求实数的取值范围；
    （2）当，且时，证明：.

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