若函数y=f(x)的定义域是[0.1].则函数g}{\sqrt{x-\frac{1}{2}}}$的定义域为( )A．[$\frac{1}{2}$.+∞]B．C．($\frac{1}{2}$.1]D．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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9．若函数y=f（x）的定义域是[0、1]，则函数g（x）=$\frac{f（x）}{\sqrt{x-\frac{1}{2}}}$的定义域为（　　）

A．

[$\frac{1}{2}$，+∞]

B．

（$\frac{1}{2}$，1）

C．

（$\frac{1}{2}$，1]

D．

（$\frac{1}{2}$，+∞）

分析根据函数f（x）的定义域以及二次根式的性质得到关于x的不等式组，解出即可．

解答解：由题意得：
$\left\{\begin{array}{l}{0≤x≤1}\\{x-\frac{1}{2}＞0}\end{array}\right.$，解得：$\frac{1}{2}$＜x≤1，
故选：C．

点评本题考查了求函数的定义域问题，考查二次根式的性质，是一道基础题．

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A．

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B．

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4．已知数列{a_n}、{b_n}、{c_n}满足（a_n+1-a_n）（b_n+1-b_n）=c_n（n∈N^*）．
（1）设c_n=2ⁿ+n，a_n=n+1，当b₁=1时，求数列{b_n}的通项公式；
（2）设c_n=n³，a_n=n²-8n，求正整数k，使得一切n∈N^*，均有b_n≥b_k．

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17．已知椭圆$E：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的右焦点为F（3，0），过点F且斜率为$\frac{1}{2}$的直线交椭圆于A，B两点．若AB的中点坐标为（1，-1），则E的方程为（　　）

A．

$\frac{x^2}{45}+\frac{y^2}{36}=1$

B．

$\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{27}=1$

C．

$\frac{x^2}{27}+\frac{y^2}{18}=1$

D．

$\frac{x^2}{18}+\frac{y^2}{9}=1$

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4．

已知F₁、F₂分别为椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点，且右焦点F₂的坐标为（1，0），点P（1，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）在椭圆C上，O为坐标原点．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若过点F₂的直线l与椭圆C交于A，B两点，且|AB|=$\frac{4}{3}$$\sqrt{2}$，求直线l的方程；
（3）过椭圆C上异于其顶点的任一点Q，作圆O：x²+y²=1的两条切线，切点分别为M，N（M，N不在坐标轴上），若直线MN在x轴、y轴上的截距分别为m、n，那么$\frac{1}{{m}^{2}}$+$\frac{2}{{n}^{2}}$是否为定值？若是，求出此定值；若不是，请说明理由．

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14．已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍，则椭圆的焦距与短轴长之比为（　　）

A．

$\frac{1}{3}$

B．

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

C．

D．

$\sqrt{3}$

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