Question

14．已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍，则椭圆的焦距与短轴长之比为（　　）

• A． $\frac{1}{3}$
• B． $\frac{\sqrt{3}}{3}$
• C． 3
• D． $\sqrt{3}$

Answer 1

分析 由题意可得a=2b，运用c=$\sqrt{{a}^{2}-{b}^{2}}$，计算即可得到椭圆的焦距与短轴长之比．

解答 解：由椭圆的长轴长是短轴长的2倍，可得：
2a=4b，即a=2b，
由c=$\sqrt{{a}^{2}-{b}^{2}}$=$\sqrt{4{b}^{2}-{b}^{2}}$=$\sqrt{3}$b，
则椭圆的焦距与短轴长之比为$\sqrt{3}$．
故选：D．

点评 本题考查椭圆的性质，主要是焦距和短轴的比，注意运用基本量的关系，考查运算能力，属于基础题．