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    4．已知f（x）是R上的奇函数，且f（1）=3，f（x+3）=f（x），则f（8）=（　　）
    A．3B．-3C．8D．-8

    分析 利用函数周期性和奇偶性的关系进行转化求解即可．

    解答 解：由f（x+3）=f（x），得函数是周期为3的周期函数，
    则f（8）=f（8-9）=f（-1），
    ∵f（x）是R上的奇函数，且f（1）=3，
    ∴f（8）=f（-1）=-f（1）=-3，
    故选：B

    点评 本题主要考查函数值的计算，根据条件判断函数的周期性，利用函数周期性和奇偶性的关系进行转化求解即可．

    练习册系列答案
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    14．已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍，则椭圆的焦距与短轴长之比为（　　）
    A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{\sqrt{3}}{3}$C．3D．$\sqrt{3}$

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    15．已知函数f（x）=（2-a）lnx+$\frac{1}{x}$+2ax．
    （Ⅰ）当a=2时，求函数f（x）的极值；
    （Ⅱ）当a＜0时，讨论f（x）的单调性．

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    12．D为△ABC边BC中点，点P满足$\overrightarrow{BP}$+$\overrightarrow{CP}$+$\overrightarrow{PA}$=$\overrightarrow{0}$，$\overrightarrow{AP}$=λ$\overrightarrow{PD}$，实数λ为（　　）
    A．$\frac{1}{4}$B．2C．-2D．$\frac{1}{2}$

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    19．如图是函数$f（x）=Asin（ωx+φ），（A＞0，ω＞0，|φ|＜\frac{π}{2}）$的图象的一部分．
    （1）求函数y=f（x）的解析式．
    （2）若$f（α+\frac{π}{12}）=\frac{3}{2}，α∈[\frac{π}{2}，π]，求tan2α$．

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    9．若直线y=x+a与曲线f（x）=x•lnx+b相切，其中a、b∈R，则b-a=1．

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    16．已知函数$f（x）=lg\frac{2-x}{2+x}$，若f（m+1）＜-f（-1），则实数m的取值范围是（　　）
    A．（0，+∞）B．（-1，0）C．（0，1）D．（-1，2）

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    13．已知直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=$\frac{π}{2}$，AD=1，AB=2CD=4，E为AB中点，沿线段DE将△ADE折起到△A1DE，使得点A1在平面EBCD上的射影H在直线CD上．
    （Ⅰ）求证：平面A1EC⊥平面A1DC；
    （Ⅱ）求直线A1B与平面EBCD所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知数列{an}中，a1=1，其前n项的和为Sn，且满足an=$\frac{{2{S_n}^2}}{{2{S_n}-1}}$（n≥2）
    （Ⅰ）证明：数列$\left\{{\frac{1}{S_n}}\right\}$是等差数列；
    （Ⅱ）证明：$\frac{1}{3}{S_1}+\frac{1}{5}{S_2}+\frac{1}{7}{S_3}+…+\frac{1}{2n+1}{S_n}＜\frac{1}{2}$．

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