若复数z满足$\frac{zi}{z-i}$=1.其中i为虚数单位.则复数z的模为( )A．$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．$\sqrt{2}$C．2$\sqrt{2}$D．4$\sqrt{2}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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20．若复数z满足$\frac{zi}{z-i}$=1，其中i为虚数单位，则复数z的模为（　　）

A．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

B．

$\sqrt{2}$

C．

2$\sqrt{2}$

D．

4$\sqrt{2}$

分析利用复数的运算法则、模的计算公式即可得出．

解答解：$\frac{zi}{z-i}$=1，∴zi=z-i，∴z=$\frac{i}{1-i}$=$\frac{i（1+i）}{（1-i）（1+i）}$=$-\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$i，
则复数|z|=$\sqrt{（-\frac{1}{2}）^{2}×2}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
故选：A．

点评本题考查了复数的运算法则、模的计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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B．

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D．

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