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    【题目】如图，过椭圆C：上一点P作x轴的垂线，垂足为，已知，分别为椭圆C的左、右焦点，A，B分别是椭圆C的右顶点、上顶点，且，．

    （1）求椭圆C的方程；

    （2）过点的直线l交椭圆C于M，N两点，记直线PM，PN，MN的斜率分别为，问：是否为定值？请说明理由．

    【答案】（1）（2）是定值，定值．

    【解析】

    （1）由题意不妨设，，则可得，又由得，得，由可求解出，即得椭圆方程；

    （2）由题意知直线的方程为，设，

    联立方程得，消去并整理，得，利用根与系数的关系表示出，化简计算即得.

    （1）由题意可设，，代入椭圆的方程得，，得，∴，

    由得，∴，，

    ∴，

    又，∴，

    ∴椭圆的方程为；

    （2）由题意知直线的方程为，设，

    联立方程得，消去并整理，得，

    ∴，，

    ∴

    ，

    ∴为定值．

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    某药物研究所为筛查该种病毒，需要检验血液是否为阳性，现有（，且）份血液样本，每个样本取到的可能性相等，有以下两种检验方式：

    方式一：逐份检验则需要检验次；

    方式二：混合检验，将份血液样本分别取样混合在一起检验，若检验结果为阴性，则这份的血液全为阴性，因而这份血液样本只要检验一次就够了；如果检验结果为阳性，为了明确这份血液究竟哪几份为阳性，就要对这份再逐份检验，此时这份血液的检验次数总共为次．假设在接受检验的血液样本中，每份样本的检验结果是阳性还是阴性都是独立的，且每份样本是阳性结果的概率为．

    （1）假设有6份血液样本，其中只有2份样本为阳性，从中任取3份样本进行医学研究，求至少有1份为阳性样本的概率；

    （2）假设将（且）份血液样本进行检验，记采用逐份检验方式，样本需要检验的总次数为，采用混合检验方式，样本需要检验的总次数为；

    ①运用概率统计的知识，若，试求关于的函数关系式；

    ②若与干扰素计量相关，其中数列满足，当时，试讨论采用何种检验方式更好？

    参考数据：．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，若的面积为，则的周长的最小值为（ ）

    A.4B.C.6D.

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    【题目】已知数列、中，，，且，，设数列、的前项和分别为和.

    （1）若数列是等差数列，求和；

    （2）若数列是公比为2的等比数列.

    ①求；

    ②是否存在实数，使对任意自然数都成立？若存在，求的值；若不存在，说明理由.

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    【题目】已知函数f（x），则函数y＝f（f（x））﹣1的所有零点构成的集合为_____.

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    【题目】已知函数.

    （1）若，求的取值范围；

    （2）若存在唯一的极小值点，求的取值范围，并证明.

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    【题目】如图,在三棱柱中,底面,点为的中点,点为点关于直线的对称点,,.

    （1）求证：平面平面；

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