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    5．若函数 y=$\frac{x-m}{x-1}$在区间 （1，+∞）内是减函数，则实数m的取值范围是m＜1．

    分析 若函数 y=$\frac{x-m}{x-1}$在区间 （1，+∞）内是减函数，则y′=$\frac{m-1}{（x-1）^{2}}$＜0恒成立，解得答案．

    解答 解：若函数 y=$\frac{x-m}{x-1}$在区间 （1，+∞）内是减函数，
     y′=$\frac{m-1}{（x-1）^{2}}$＜0恒成立，
    即m-1＜0，
    解得：m＜1，
    故答案为：m＜1

    点评 本题考查的知识点是利用导数研究函数的单调性，难度不大，属于中档题．

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    15．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的表面积为（　　）
    A．24πB．12πC．8πD．6π

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    16．某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的价格出售，如果当天卖不完，剩下的玫瑰花作垃圾处理．花店记录了100天玫瑰花的日需求量（单位：枝），整理得下表：
    日需求量n 14  15  16  17  18  1920
    频数1020  16  16  15  13 10
    以100天记录的各需求量的频数作为各需求量发生的概率．
    （1）若花店一天购进16枝玫瑰花，X表示当天的利润（单位：元），求X的分布列、数学期望及方差；
    （2）若花店计划一天购进16枝或17枝玫瑰花，你认为应购进16枝还是17枝？说明理由．

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    13．设函数f（x）=$\frac{2^x}{{1+{2^x}}}-\frac{1}{2}$，[x]表示不超过x的最大整数，则函数y=[f（x）]的值域为（　　）
    A．{0}B．{-1，0}C．{-1，0，1}D．{-2，0}

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    20．如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧面ABB1A1是矩形，∠BAC=90°，AA1⊥BC，AA1=AC=2AB=4，且BC1⊥A1C
    （1）求证：平面ABC1⊥平面A1ACC1
    （2）设D是A1C1的中点，判断并证明在线段BB1上是否存在点E，使DE∥平面ABC1，若存在，求点E到平面ABC1的距离．

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    10．已知 cosα=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，且0°＜α＜180°，则角α的值$-\frac{5π}{6}$．

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    17．设函数$f（x）=\frac{1}{2}+{log_2}\frac{x}{1-x}$，${S_n}=\sum_{i=1}^{n-1}{f（\frac{i}{n}）}$，其中n∈N*，且n≥2，则S2014=$\frac{2013}{2}$．

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    14．已知函数f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{sin\frac{5πx}{2}，x≤0}\\{\frac{1}{6}-{{log}_3}x，x＞0}\end{array}}$，则$f[{f（{3\sqrt{3}}）}]$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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    4．设$\overrightarrow a$=（2，1），$\overrightarrow b$=（1，3），求$\overrightarrow a•\overrightarrow b$，$|{\overrightarrow a}|$及$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角．

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