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    3．设a、b∈R，且a、b不同时为零，则（$\frac{a+bi}{b-ai}$）15=-i．

    分析 先化简$\frac{a+bi}{b-ai}$，再求（$\frac{a+bi}{b-ai}$）15的值．

    解答 解：∵$\frac{a+bi}{b-ai}$=$\frac{（a+bi）（b+ai）}{{b}^{2}{-（ai）}^{2}}$=$\frac{（ab-ab）+{（a}^{2}{+b}^{2}）i}{{b}^{2}{+a}^{2}}$=i，
    ∴（$\frac{a+bi}{b-ai}$）15=i15=-i．
    故答案为：-i．

    点评 本题考查了复数的化简与运算问题，是基础题目．

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    13．已知函数g（x）=xlnx，设0＜a＜b，证明：0＜g（a）+g（b）-2g（$\frac{a+b}{2}$）＜（b-a）ln2．

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    14．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}+4，x≤0}\\{x+\frac{1}{x}，x＞0}\end{array}\right.$，若关于x的方程f（2x+$\frac{1}{2}$）=m有3个不同的解，则m的取值范围是（2，4]．

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    11．己知四棱锥P一ABCD，底面ABCD是矩形，PA⊥底面ABCD，且PA=AD，M、N分别AB、PC的中点．
    （1）求证平面MND⊥平面PCD；
    （2）若PA=AD=2，AB=1，求直线MD与平面PCD所成角的大小；
    （3）在（2）的条件下，求直线MD与直线PB所成角的大小．

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    18．已知A、B、C三点不共线，O为平面ABC外的一点，$\overrightarrow{OP}$=$\frac{1}{5}$$\overrightarrow{OA}$+$\frac{7}{3}$$\overrightarrow{OB}$+$λ\overrightarrow{OC}$（λ∈R）确定的点P与A、B、C四点共面，则λ的值为-$\frac{23}{15}$．

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    8．方程y一1=$\sqrt{1-{x}^{2}}$表示的曲线是（　　）
    A．直线B．射线C．圆D．半圆

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    15．甲与其四位同事各有一辆私家车，车牌尾数分别是0、0、2、1、5，为遵守当地某月5日至9日5天的限行规定（奇数日车牌尾数为奇数的车通行，偶数日车牌尾数为偶数的车通行），五人商议拼车出行，每天任选一辆符合规定的车，但甲的车最多只能用-天，则不同的用车方案种数为（　　）
    A．5B．24C．32D．64

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    12．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F1（-c，0）、F2（c，0），过点F2且斜率为$\frac{2b}{a}$的直线l交直线2bx+ay=0于M，若M在以线段F1F2为直径的圆上，则椭圆的离心率为（　　）
    A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{\sqrt{2}}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{3}$

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    13．化简：$\frac{sin8°-sin15°cos7°}{cos15°sin7°}$=-1．

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