分解因式:x2+x+(a2-ab-2b2)．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

13．分解因式：x²+（2a-b）x+（a²-ab-2b²）．

分析由于a²-ab-2b²=（a+b）（a-2b），即可得出．

解答解：a²-ab-2b²=（a+b）（a-2b）．
∴x²+（2a-b）x+（a²-ab-2b²）=（x+a+b）（x+a-2b）．

点评本题考查了因式分解方法，考查了计算能力，属于基础题．

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3．设f（x）=$\frac{{e}^{2x}+{a}^{2}}{{e}^{x}}$是R上的偶函数．
（1）求a的值；
（2）证明：f（x）在（0，+∞）上是增函数．

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4．已知等式f（x-1）=x²+4x-5，用换元法，求f（x）

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1．已知全集为R，A={x|${（\frac{1}{2}）}^{{x}^{2}-x-4}$＞1}，B={x|log₃（x-a）＜2}，则当A⊆B时a的取值范围是[$\frac{\sqrt{17}-17}{2}$，$\frac{1-\sqrt{17}}{2}$]．

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8．截止到2009年底，我国人口约为13.56亿，若今后能将人口平均增长率控制在1%，经过x年后，我国人口为y亿．
（1）求y与x的函数关系式y=f（x）；
（2）求函数y=f（x）的定义域；
（3）判断函数f（x）是增函数还是减函数？并指出函数增减的实际意义．

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18．函数f（x）=|x²-2x-3|的单调递增区间是[-1，1]，[3，+∞）；单调递减区间是（-∞，-1），（1，3）．

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5．在△ABC中，已知下列条件，解三角形．
（1）∠A=70°，∠C=30°，c=20cm；
（2）∠A=34°，∠B=56°，c=68cm；
（3）b=26cm，c=15cm，∠C=23°；
（4）a=15cm，b=10cm，∠A=60°．

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2．已知x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{3{x}^{2}-{y}^{2}=8}\\{{x}^{2}+xy+{y}^{2}=4}\end{array}\right.$，则x-y=±4，或±$\frac{4\sqrt{13}}{13}$．

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