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    5．若0＜a＜1，b＞0，且${a^b}+{a^{-b}}=2\sqrt{2}$，则ab-a-b等于（　　）
    A．$\sqrt{6}$B．2或-2C．-2D．2

    分析 ${a^b}+{a^{-b}}=2\sqrt{2}$，平方可得：a2b+a-2b=6．可得（ab-a-b）2=a2b+a-2b-2，进而得出．

    解答 解：∵${a^b}+{a^{-b}}=2\sqrt{2}$，
    ∴a2b+a-2b=8-2=6．
    ∴（ab-a-b）2=a2b+a-2b-2=4．
    ∵0＜a＜1，b＞0，
    ∴ab＜a-b，
    则ab-a-b=-2．
    故选：C．

    点评 本题考查了函数的性质、方程的解法、乘法公式的应用，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
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    （1）求值：
    ①kC${\;}_{n}^{k}$-nC${\;}_{n-1}^{k-1}$；
    ②k2C${\;}_{n}^{k}$-n（n-1）C${\;}_{n-2}^{k-2}$-nC${\;}_{n-1}^{k-1}$（k≥2）；
    （2）化简：12C${\;}_{n}^{0}$+22C${\;}_{n}^{1}$+32C${\;}_{n}^{2}$+…+（k+1）2C${\;}_{n}^{k}$+…+（n+1）2C${\;}_{n}^{n}$．

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    20．要得到函数$y=3sin（{2x-\frac{π}{3}}）$的图象，只需将函数y=3sin2x的图象向右至少平移$\frac{π}{6}$个单位．

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    10．已知函数f（x）=|x2-x-12|，则其单调减区间为（-∞，-3]，[$\frac{1}{2}$，4]．

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    17．将23化为二进制数为（　　）
    A．10111B．10101C．11101D．00110

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    14．已知直角坐标原点O为椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1$（a＞b＞0）的中心，F1，F2为左右焦点，在区间（0，2）任取一个数e，则事件“以e为离心率的椭圆C与圆O：x2+y2=a2-b2没有交点”的概率为（　　）
    A．$\frac{\sqrt{2}}{4}$B．$\frac{4-\sqrt{2}}{4}$C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．$\frac{2-\sqrt{2}}{2}$

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    15．若x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≤0}\\{x-2y≤0}\\{x+2y-2≤0}\end{array}\right.$，则目标函数z=x+y的最大值为$\frac{3}{2}$．

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