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    15．在△ABC中，若a：b：c=7：8：13，则∠C=120°．

    分析 根据边长关系设a=7x，b=8x，c=13x，（x＞0）．利用余弦定理求出cosC即可．

    解答 解：∵a：b：c=7：8：13，
    ∴设a=7x，b=8x，c=13x，（x＞0）．
    ∴由余弦定理可得：cosC=$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}-{c}^{2}}{2ab}$=$\frac{49{x}^{2}+64{x}^{2}-169{x}^{2}}{2×7×8{x}^{2}}$=$\frac{1}{2}$，
    ∵C∈（0°，180°），
    ∴C=120°，
    故答案为：120°．

    点评 本题主要考查余弦定理的应用，根据比例关系设出边长是解决本题的关键，属于基础题．

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    6．已知a，b，c分别是△ABC内角A，B，C的对边，sin2B=sinAsinC．
    （1）若$a=\sqrt{2}b$，求cosA；
    （2）若B=60°，且$a=\sqrt{3}$，求△ABC的面积．

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    3．${（{\sqrt{x}+1}）^4}{（{\sqrt{x}-1}）^5}$的展开式中，x3的系数为（　　）
    A．-6B．-4C．4D．6

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    10．设双曲线${x^2}-\frac{y^2}{24}=1$的两个焦点为F1，F2，P是双曲线上的一点，且|PF1|：|PF2|=3：4，则△PF1F2的面积等于（　　）
    A．18B．24C．36D．48

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    20．若变量x，y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}x≤1\\ x≥y\\ x+y+2≥0\end{array}\right.$，则（x，y）的整数解有（　　）
    A．6B．7C．8D．9

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    7．如图所示，直棱柱ABCD-A1B1C1D1，底面ABCD是平行四边形，AA1=AB=B1D1=3，BC=2，E是边B1C1的中点，F是边CC1上的动点，
    （1）当C1F=BC时，求证：BF⊥平面D1EF；
    （2）若BE⊥EF，求三棱锥B-D1EF体积．

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    4．为了确定学生的答卷时间，需要确定回答每道题所用的时间，为此进行了5次实验，根据收集到的数据，如表所示：
    题数x（道）23456
    所需要时间y（分钟）367811
    由最小二乘法求得回归方程y=1.8x+a，则a的值为-0.2．
    （参考公式：$\widehatb=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{{x_i}-\overline x}）（{{y_i}-\overline y}）}}}{{\sum_{i=7}^n{{{（{{x_i}-\overline x}）}^2}}}}$，$\widehata=\overline y-\widehatb\overline x$）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．若0＜a＜1，b＞0，且${a^b}+{a^{-b}}=2\sqrt{2}$，则ab-a-b等于（　　）
    A．$\sqrt{6}$B．2或-2C．-2D．2

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