Question

4．为了确定学生的答卷时间，需要确定回答每道题所用的时间，为此进行了5次实验，根据收集到的数据，如表所示：

题数x（道）	2	3	4	5	6
所需要时间y（分钟）	3	6	7	8	11

由最小二乘法求得回归方程y=1.8x+a，则a的值为-0.2．
（参考公式：$\widehatb=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{{x_i}-\overline x}）（{{y_i}-\overline y}）}}}{{\sum_{i=7}^n{{{（{{x_i}-\overline x}）}^2}}}}$，$\widehata=\overline y-\widehatb\overline x$）

Answer 1

分析 首先求得样本中心点，然后利用回归方程经过样本中心点整理计算即可求得最终结果．

解答 解：由题意可知，$\overline x=\frac{2+3+4+5+6}{5}=4$，$\overline y=\frac{3+5+7+9+11}{5}=7$，$\widehatb=\frac{{\sum_{i=1}^5{（{{x_i}-\overline x}）（{{y_i}-\overline y}）}}}{{\sum_{i=1}^5{{{（{x_i}-\overline x）}^2}}}}=1.8$，
所以a=7-4×1.8=-0.2．
故答案为：-0.2．

点评 本题考查回归方程的性质及其应用，重点考查学生对基础概念的理解和计算能力，属于基础题．