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    17．将23化为二进制数为（　　）
    A．10111B．10101C．11101D．00110

    分析 利用“除k取余法”是将十进制数除以2，然后将商继续除以2，直到商为0，然后将依次所得的余数倒序排列即可得到答案．

    解答 解：23÷2=11…1
    11÷2=5…1
    5÷2=2…1
    2÷2=1…0
    1÷2=0…1
    故23（10）=10111（2）．
    故选：A．

    点评 本题考查的知识点是十进制与其它进制之间的转化，其中熟练掌握“除k取余法”的方法步骤是解答本题的关键，属于基础题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图所示，直棱柱ABCD-A1B1C1D1，底面ABCD是平行四边形，AA1=AB=B1D1=3，BC=2，E是边B1C1的中点，F是边CC1上的动点，
    （1）当C1F=BC时，求证：BF⊥平面D1EF；
    （2）若BE⊥EF，求三棱锥B-D1EF体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．在如图所示的几何体中，四边形ABCD为矩形，平面ABEF⊥平面ABCD，EF∥AB，∠BAF=90°，AD=2，AB=AF=2EF=1，点P在棱DF上．
    （1）若P是DF的中点，求异面直线BE与CP所成角的余弦值；
    （2）若二面角D-AP-C的余弦值为$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$，求PF的长度．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．若0＜a＜1，b＞0，且${a^b}+{a^{-b}}=2\sqrt{2}$，则ab-a-b等于（　　）
    A．$\sqrt{6}$B．2或-2C．-2D．2

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．在△ABC中，D在BC上，AD平分∠BAC，若AB=3，AC=1，∠BAC=60°，则AD=$\frac{3\sqrt{3}}{4}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2ccosA+a=2b．
    （Ⅰ）求角C的值；
    （Ⅱ）若c=2，求△ABC面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知函数f（x）=2sinx（sinx+cosx）．
    （I）求f（x）的最小正周期及对称中心坐标；
    （II）求f（x）定义在$[0，\frac{π}{2}]$上的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．设an是${（1-\sqrt{x}）^n}$的展开式中x项的系数（n=2，3，4，…），若${b_n}=\frac{{{a_{n+1}}}}{{（n+7）a_{n+2}^{\;}}}$，则bn的最大值是（　　）
    A．$\frac{{9-2\sqrt{14}}}{25}$B．$\frac{2}{33}$C．$\frac{3}{50}$D．$\frac{{7-2\sqrt{6}}}{25}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．平面直角坐标系xOy中，$A（-2，0），B（-\frac{1}{2}，0），P（{x_0}，{y_0}）$，满足：PA＜2PB，则直线x0x+y0y=1与圆x2+y2=1的公共点个数为2．

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