Question

13．已知集合A={θ|cosθ＜sinθ，0≤θ＜2π}，B={θ|tanθ＜sinθ}，则A∩B={θ|$\frac{π}{2}$＜θ＜π}．

Answer 1

分析 先分别同集合，B，由此能求出A∩B．

解答 解：∵集合A={θ|cosθ＜sinθ，0≤θ＜2π}={θ|$\frac{π}{4}＜θ＜\frac{5π}{4}$}，
B={θ|tanθ＜sinθ}={θ|$\frac{π}{2}＜θ＜π$或$\frac{3π}{2}$＜θ＜2π}，
∴A∩B={θ|$\frac{π}{2}$＜θ＜π}．
故答案为：{θ|$\frac{π}{2}$＜θ＜π}．

点评 本题考查交集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意交集定义、三角函数性质的合理运用．