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    20．若程序框图如图所示，则程序运行后输出的值是（　　）
    A．2B．3C．4D．5

    分析 模拟执行程序框图，根据条件依次写出每次循环得到的n，i的值，当满足条件n=5时退出循环，输出i的值为5．

    解答 解：模拟执行程序框图，可得
    n=12，i=1
    不满足条件n是奇数，n=6，i=2，不满足条件n=5，
    不满足条件n是奇数，n=3，i=3，不满足条件n=5，
    满足条件n是奇数，n=10，i=4，不满足条件n=5，
    不满足条件n是奇数，n=5，i=5，满足条件n=5，
    退出循环，输出i的值为5．
    故选：D．

    点评 本题主要考查了循环结构的程序框图，根据条件依次写出每次循环得到的n，i的值是解题的关键，属于基础题．

    练习册系列答案
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    10．在一个盒子中装有标号为1、3、5、7、9的五个球，现从中一次性取出两个球，每个小球被取出的可能性相等．
    （Ⅰ）写出从中一次性取出两个小球全部可能的所有结果；
    （Ⅱ求取出两个球上标号之和能被4整除的概率；
    （Ⅲ）将取出两个球按较小标号为横坐标，较大标号为纵坐标，确定点，求这些点落在直线y=x+2上的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知两动圆${F_1}：{（x+\sqrt{3}）^2}+{y^2}={r^2}$和${F_2}：{（x-\sqrt{3}）^2}+{y^2}={（4-r）^2}$（0＜r＜4），把它们的公共点的轨迹记为曲线C，若曲线C与y轴的正半轴的交点为M，且曲线C上的相异两点A、B满足：$\overrightarrow{MA}•\overrightarrow{MB}$=0．
    （1）求曲线C的方程；
    （2）若A的坐标为（-2，0），求直线AB和y轴的交点N的坐标；
    （3）证明直线AB恒经过一定点，并求此定点的坐标．

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    8．某同学在一次综合性测试中语文、数学、英语、科学、社会5门学科的名次在其所在班级里都不超过3（记第一名为1，第二名为2，第三名为3，依此类推且没有并列名次情况），则称该同学为超级学霸，现根据不同班级的甲、乙、丙、丁四位同学对一次综合性测试名次数据的描述，一定可以推断是超级学霸的是（　　）
    A．甲同学：平均数为2，中位数为2B．乙同学：中位数为2，唯一的众数为2
    C．丙同学：平均数为2，标准差为2D．丁同学：平均数为2，唯一的众数为2

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．在直角坐标系xOy中，已知圆C过点A（0，0）和B（0，4）且与直线x+y-4=0相切，椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1与圆C的一个焦点到椭圆两焦点的距离之和为10．
    （1）求圆C的方程；
    （2）试探究：圆C上是否存在异于原点的点Q，使得点Q到椭圆的右焦点F的距离等于线段OF的长？若存在，求出点Q的坐标，若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知数列{an}的前n项和为Sn，Sn=2-（$\frac{2}{n}$+1）•an，n∈N*．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设数列{2n•an}的前n项和为Tn，An=$\frac{1}{{T}_{1}}$+$\frac{1}{{T}_{2}}$+$\frac{1}{{T}_{3}}$+…+$\frac{1}{{T}_{n}}$，比较An与$\frac{2}{n•{a}_{n}}$大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．设等比数列{an}中，前n项和为Sn，已知S3=8，S6=7，则a7+a8+a9=（　　）
    A．8B．6C．$\frac{1}{6}$D．$\frac{1}{8}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图1，在矩形ABCD中，AB=2，BC=1，将△ACD沿矩形的对角线AC翻折，得到如图2所示的几何体D-ABC，使得BD=$\sqrt{3}$．
    （1）求证：AD⊥BC；
    （2）若在CD上存在点P，使得VP-ABC=$\frac{1}{2}$VD-ABC，求二面角P-AB-C的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c（a，b为常数）的图象过原点，且有x=1的切线为y=-$\frac{1}{2}$．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）求函数f（x）的单调递增区间．

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