Question

10．在一个盒子中装有标号为1、3、5、7、9的五个球，现从中一次性取出两个球，每个小球被取出的可能性相等．
（Ⅰ）写出从中一次性取出两个小球全部可能的所有结果；
（Ⅱ求取出两个球上标号之和能被4整除的概率；
（Ⅲ）将取出两个球按较小标号为横坐标，较大标号为纵坐标，确定点，求这些点落在直线y=x+2上的概率．

Answer 1

分析 （I）运用规律列举．
（II）根据题意判断，说明事件，再结合古典概率公式求解．
（III）说明落在直线y=x+2上的点并判断个数，再求解概率．

解答 解：（I）结果有以下10种：（1，3）（1，5）（1，7）（1，9）（3，5）（3，7）（3，9）（5，7）（5，9）（7，9）
（II）取出的两个球上标号之积能被4整除的结果有以下6种（1，3）（1，7）（3，5）（3，9）（5，7）（7，9），
故所求的概率为P=$\frac{6}{10}$=$\frac{3}{5}$，
（III）落在直线y=x+2上的点有（1，3）（3，5）（5，7）（7，9）共4种，
故所求概率p=$\frac{4}{10}$=$\frac{2}{5}$

点评 本题简单的考查了运用列举事件的方法求解古典概率，关键是列全基本事件，做到不重复，不遗漏，属于中档题．