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    7．某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现，红灯持续时间为40秒．若一名行人 来到该路口遇到红灯，则至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为$\frac{5}{8}$．

    分析 求出一名行人前25秒来到该路口遇到红灯，即可求出至少需要等待15秒才出现绿灯的概率．

    解答 解：∵红灯持续时间为40秒，至少需要等待15秒才出现绿灯，
    ∴一名行人前25秒来到该路口遇到红灯，
    ∴至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为$\frac{25}{40}$=$\frac{5}{8}$．
    故答案为$\frac{5}{8}$．

    点评 本题考查概率的计算，考查几何概型，考查学生的计算能力，比较基础．

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    17．设集合A={-1，0，1，2}，B={x|x-1＜0}，则A∩B=（　　）
    A．（-1，1）B．（-1，0）C．{-1，0，1}D．{-1，0}

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    18．已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0）的图象与直线y=b（0＜b＜2）的三个相邻交点的横坐标分别是$\frac{π}{6}，\frac{5π}{6}，\frac{7π}{6}$，且函数f（x）在x=$\frac{3π}{2}$处取得最小值，那么|φ|的最小值为（　　）
    A．$\frac{3π}{2}$B．πC．$\frac{π}{2}$D．$\frac{π}{3}$

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    15．某校卫生所成立了调查小组，调查“按时刷牙与不患龋齿的关系”，对该校某年级800名学生进行检查，按患龋齿和不患龋齿分类，得汇总数据：按时刷牙且不患龋齿的学生有160 名，不按时刷牙但不患龋齿的学生有100 名，按时刷牙但患龋齿的学生有 240 名．
    （1）该校4名校卫生所工作人员甲、乙、丙、丁被随机分成两组，每组 2 人，一组负责数据收集，另一组负责数据处理，求工作人员甲乙分到同一组的概率．
    （2）是否有99.9%的把握认为该年级学生的按时刷牙与不患龋齿有关系？
    附：k2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
     P（K2≥k0） 0.010 0.005 0.001
     k0 6.635 7.879 10.828

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知等差数列{an}前n项和为Sn，且${S_n}={n^2}+c$（n∈N*）．
    （Ⅰ） 求c，an；
    （Ⅱ） 若${b_n}=\frac{a_n}{2^n}$，求数列{bn}前n项和Tn．

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    12．在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=-2+2cosθ}\\{y=2sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程是ρsin（θ+$\frac{π}{4}$）=2$\sqrt{2}$
    （Ⅰ）直接写出C1的普通方程和极坐标方程，直接写出C2的普通方程；
    （Ⅱ）点A在C1上，点B在C2上，求|AB|的最小值．

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    19．某种电路开关闭合后会出现红灯或绿灯闪烁，已知开关第一次闭合后出现红灯的概率为$\frac{1}{2}$，两次闭合后都出现红灯的概率为$\frac{1}{5}$，则在第一次闭合后出现红灯的条件下第二次闭合后出现红灯的概率为（　　）
    A．$\frac{1}{10}$B．$\frac{1}{5}$C．$\frac{2}{5}$D．$\frac{1}{2}$

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    16．已知函数f（x）=$\frac{1}{a}$lnx+$\frac{1}{2}$x2-（1+$\frac{1}{a}$）x，其中a≠0．
    （1）求函数f（x）的单调区间；
    （2）证明：当n≥2时，$\frac{1}{3ln1+2}+\frac{1}{3ln2+2}+…+\frac{1}{3lnn+2}＞\frac{n}{n+1}$恒成立．

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    17．已知$\overrightarrow{a}$=（3，-1），$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=-5，$\overrightarrow{c}$=x$\overrightarrow{a}$+（1-x）$\overrightarrow{b}$．
    （Ⅰ）若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{c}$，求实数x的值；
    （Ⅱ）若|$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{5}$，求|$\overrightarrow{c}$|的最小值．

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