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    2．△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．且a：b：c=3：5：7试判断该三角形的形状（　　）
    A．钝角三角形B．锐角三角形C．直角三角形D．等边三角形

    分析 设a=3t，b=5t，c=7t，（t＞0），由余弦定理可求cosC=-$\frac{1}{2}$，可得∠C=120°，即可得解．

    解答 解：∵a：b：c=3：5：7，
    ∴设a=3t，b=5t，c=7t，（t＞0），
    ∴cosC=$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}-{c}^{2}}{2ab}$=-$\frac{1}{2}$，
    ∴∠C=120°，
    ∴三角形为钝角三角形．
    故选：A．

    点评 本题考查三角形形状的判定，涉及余弦定理在解三角形中的应用，属基础题．

    练习册系列答案
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    12．已知数列{an}和{bn}（bn≠0，n∈N*），满足a1=b1=1，anbn+1-an+1bn+bn+1bn=0
    （1）令cn=$\frac{{a}_{n}}{{b}_{n}}$，证明数列{cn}是等差数列，并求{cn}的通项公式
    （2）若bn=2n-1，求数列{an}的前n项和Sn．

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    13．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2sinπx，x＜1}\\{f（x-\frac{2}{3}），x≥1}\end{array}\right.$，则$\frac{f（2）}{f（-\frac{1}{6}）}$=-$\sqrt{3}$．

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    10．一个口袋中装有6个小球，其中红球4个，白球2个，如果不放回地依次摸出2个小球，则在第一次摸出红球的条件下，第2次摸出红球的概率为$\frac{3}{5}$．

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    17．已知抛物线x2=2py上的点M（m，3）到它的焦点的距离为5，则该抛物线的准线方程为y=-2．

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    7．设（2-x）6=a0+a1（1+x）+a2（1+x）2+…+a6（1+x）6，则a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6等于（　　）
    A．4B．-71C．64D．199

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    14．已知φ∈（$\frac{π}{2}$，π），且sinφ=$\frac{3}{5}$，若函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0）的图象的相邻两条对称轴之间的距离等于$\frac{π}{2}$，则f（$\frac{π}{4}$）的值为（　　）
    A．-$\frac{3}{5}$B．-$\frac{4}{5}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{4}{5}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图，为迎接校庆，我校准备在直角三角形ABC内的空地上植造一块“绿地△ABD”，规划在△ABD的内接正方形BEFG内种花，其余地方种草，若AB=a，∠DAB=θ，种草的面积为S1，种花的面积为S2，比值$\frac{{S}_{1}}{{S}_{2}}$称为“规划和谐度”．
    （1）试用a，θ表示S1，S2；
    （2）若a为定值，BC足够长，当θ为何值时，“规划和谐度”有最小值，最小值是多少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．f（x）=ex-ax2-（a+1）x-1，a∈R，（e为自然对数的底数）
    （1）a=0时，求f（x）的极值；
    （2）若?x0∈[0，1]，使得f′（x）≥b成立，求b的取值范围．

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