Question

10．一个口袋中装有6个小球，其中红球4个，白球2个，如果不放回地依次摸出2个小球，则在第一次摸出红球的条件下，第2次摸出红球的概率为$\frac{3}{5}$．

Answer 1

分析 设A表示“第一次摸出红球”，B表示“第二次摸出红球”，则P（A）=$\frac{4}{6}$=$\frac{2}{3}$，P（AB）=$\frac{4}{6}×\frac{3}{5}$=$\frac{2}{5}$，由此利用条件概率计算公式能求出在第一次摸出红球的条件下，第2次摸出红球的概率．

解答 解：一个口袋中装有6个小球，其中红球4个，白球2个，如果不放回地依次摸出2个小球，
设A表示“第一次摸出红球”，B表示“第二次摸出红球”，
则P（A）=$\frac{4}{6}$=$\frac{2}{3}$，P（AB）=$\frac{4}{6}×\frac{3}{5}$=$\frac{2}{5}$，
∴在第一次摸出红球的条件下，第2次摸出红球的概率：
P（B|A）=$\frac{P（AB）}{P（A）}$=$\frac{\frac{2}{5}}{\frac{2}{3}}$=$\frac{3}{5}$．
故答案为：$\frac{3}{5}$．

点评 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意条件概率计算公式的合理运用．