Question

3．某日，甲乙二人随机选择早上6：00-7：00的某一时刻到达黔灵山公园早锻炼，则甲比乙提前到达超过20分钟的概率为（　　）

• A． $\frac{2}{3}$
• B． $\frac{1}{3}$
• C． $\frac{7}{9}$
• D． $\frac{2}{9}$

Answer 1

分析 设甲到校的时间为x，乙到校的时间为y．（x，y）可以看成平面中的点试验的全部结果所构成的区域为Ω={（x，y|0≤x≤60，0≤y≤60}是一个矩形区域，对应的面积S=60×60=3600，则甲比乙提前到达超过20分钟事件A={（x，y）|y-x≥5}对应的面积$\frac{1}{2}$×40×40=800，根据几何概率模型的规则求解即可．

解答 解：设甲到校的时间为x，乙到校的时间为y．
（x，y）可以看成平面中的点试验的全部结果所构成的区域为Ω={（x，y|0≤x≤60，0≤y≤60}是一个矩形区域，对应的面积S=60×60=3600，
则甲比乙提前到达超过20分钟事件A={x|y-x≥20}，对应的面积$\frac{1}{2}$×40×40=800，
几何概率模型可知甲比乙提前到达超过20分钟的概率为$\frac{800}{3600}$=$\frac{2}{9}$．
故选：D．

点评 本题考查几何概率模型与模拟方法估计概率，求解的关键是掌握两种求概率的方法的定义及规则，求出对应区域的面积是解决本题的关键．