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    17．已知三棱锥A-BCD内接与球O，且$BC=BD=CD=2\sqrt{3}$，若三棱锥A-BCD体积的最大值为$4\sqrt{3}$，则球O的表面积为（　　）
    A．16πB．25πC．36πD．64π

    分析 确定S△BCD=3$\sqrt{3}$，利用三棱锥A-BCD体积的最大值为$4\sqrt{3}$，可得A到平面BCD的最大距离为4，再利用射影定理，即可求出球的半径，即可求出球O的表面积．

    解答 解：∵$BC=BD=CD=2\sqrt{3}$，
    ∴S△BCD=3$\sqrt{3}$，
    ∵三棱锥A-BCD体积的最大值为$4\sqrt{3}$，
    ∴A到平面BCD的最大距离为4，
    设球的半径为R，则（$\frac{\sqrt{3}}{3}×2\sqrt{3}$）2=4×（2R-4），
    ∴2R=5，
    ∴球O的表面积为4πR2=25π．
    故选B．

    点评 本题考查球的半径，考查表面积的计算，确定A到平面BCD的最大距离为4是关键．

    练习册系列答案
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    （1）写出2016年第x个月的需求量g（x）与月份x的关系式；
    （2）如果该厂此种产品每月生产a台，为保证每月满足市场需求，则a至少为多少？

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    8．如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为棱D1C1的中点，试求$\overrightarrow{{A}_{1}{C}_{1}}$与$\overrightarrow{DE}$所成角的余弦值．

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    5．已知点A（-5，0），B（5，0），直线AM，BM的交点为M，AM，BM的斜率之积为$-\frac{16}{25}$，则点M的轨迹方程是（　　）
    A．$\frac{x^2}{25}-\frac{y^2}{16}=1$B．$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1$
    C．$\frac{x^2}{25}-\frac{y^2}{16}=1（{x≠±5}）$D．$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1（{x≠±5}）$

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    12．如图，三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，∠ABC=90°，PA=AC=2，D是PA的中点，E是CD的中点，点F在PB上，$\overrightarrow{PF}=3\overrightarrow{FB}$．
    （1）证明：EF∥平面ABC；
    （2）若∠BAC=60°，求点P到平面BCD的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图O是等腰三角形ABC内一点，⊙O与△ABC的底边BC交于M，N两点，与底边上的高交于点G，且与AB，AC分别相切于E，F两点．
    （I）证明EF∥BC．
    （II）若AG等于⊙O的半径，且$AE=MN=2\sqrt{3}$，求四边形EDCF的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．已知偶函数y=f（x）对于任意的$x∈[0，\frac{π}{2}）$满足f'（x）cosx+f（x）sinx＞0（其中f'（x）是函数f（x）的导函数），则下列不等式中成立的是（　　）
    A．$\sqrt{2}f（-\frac{π}{3}）＜f（\frac{π}{4}）$B．$\sqrt{2}f（-\frac{π}{3}）＜f（-\frac{π}{4}）$C．$f（0）＞\sqrt{2}f（-\frac{π}{4}）$D．$f（\frac{π}{6}）＜\sqrt{3}f（\frac{π}{3}）$

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    6．为了得到函数$y=sin（2x+\frac{π}{3}）$的图象，可以将函数$y=sin（2x+\frac{π}{6}）$的图象（　　）
    A．向左平移$\frac{π}{6}$个单位长度B．向右平移$\frac{π}{6}$个单位长度
    C．向左平移$\frac{π}{12}$个单位长度D．向右平移$\frac{π}{12}$个单位长度

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    7．已知Rt△ABC，点D为斜边BC的中点，$|{\overrightarrow{AB}}|=6\sqrt{3}$，$|{\overrightarrow{AC}}|=6$，$\overrightarrow{AE}=\frac{1}{2}\overrightarrow{ED}$，则$\overrightarrow{AE}•\overrightarrow{EB}$等于（　　）
    A．-14B．-9C．9D．14

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