Question

关于x的不用等式ax+b＞0的解集为（-∞，1），则关于x的不等式（bx-a）（x+2）＞0的解集为（　　）

• A、（-2，1）
• B、（-∞，-2）∪（-1，+∞）
• C、（-2，-1）
• D、（-∞，-2）∪（1，+∞）

Answer 1

考点：一元二次不等式的解法

专题：不等式的解法及应用

分析：根据不等式ax+b＞0的解集为（-∞，1），得出a＜0且b=-a＞0；再把不等式（bx-a）（x+2）＞0化为（x+1）（x+2）＞0，求出解集即可．

解答： 解：∵关于x的不等式ax+b＞0的解集为（-∞，1），
∴a＜0，且b=-a＞0；
∴关于x的不等式（bx-a）（x+2）＞0可化为
（x+1）（x+2）＞0，
解得x＜-2或x＞-1；
∴不等式（bx-a）（x+2）＞0的解集为（-∞-2）∪（-1+∞）．
故选：B．

点评：本题考查了一元一次不等式与一元二次不等式的解法与应用问题，是基础题目．