已知椭圆
的离心率为
，且过点
，直线
交椭圆
于不同的两点
，设线段
的中点为
．
（1）求椭圆
的方程；
（2）当
的面积为
（其中
为坐标原点）且
时，试问：在坐标平面上是否存在两个定点
，使得当直线
运动时，
为定值？若存在，求出点
的坐标和定值；若不存在，请说明理由．
科目：高中数学 来源：2016届陕西黄陵中学高三下二模考试数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
已知抛物线
的顶点在原点，焦点在
轴正半轴上，抛物线上的点
到其焦点
的距离等于5.
（Ⅰ）求抛物线的方程；
（Ⅱ）若正方形
的三个顶点
，
，
在抛物线上，可设直线
的斜率为
，求正方形
面积的最小值.
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科目：高中数学 来源：2017届甘肃武威二中高三上学期月考二数学（文）试卷（解析版） 题型：选择题
已知函数
的定义域为
，且在
上恒有
，若
，则不等式
的解集为（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2016届浙江稽阳联谊学校高三4月联考数学（文）试卷（解析版） 题型：选择题
某四棱锥的三视图如图所示（单位：
），则该几何体的体积是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2016届浙江稽阳联谊学校高三4月联考数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题
已知关于
的方程
有实根且实根均在区间
内，若
，
，则实数
的最小值为（ ）
A．1 B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年广东湛江一中高一下期末数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题
一个扇形的弧长与面积都等于6，这个扇形中心角的弧度数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
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科目：高中数学 来源：2017届山东省高三第一次诊断数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题
高三学生体检，某班级随机抽取5名女学生的身高
（厘米）和体重
（公斤）的数据如下表：
| 165 | 160 | 175 | 155 | 170 |
| 58 | 52 | 62 | 43 | 60 |
根据上表可得回归直线方程为
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
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，若
，则
，若
的值域为
，则实数
的取值范围是 ．
的焦点为
，直线
过
于点
四点，则
的最小值为 ．
