Question

若变量x，y满足约束条件

y≤2x x+y≤1 y≥-1

，则x-2y最小值为（　　）

• A、0
• B、

  3

  2

• C、-1
• D、4

Answer 1

考点：简单线性规划

专题：不等式的解法及应用

分析：由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，求得最优解的坐标，代入目标函数得答案．

解答： 解：由约束条件

y≤2x x+y≤1 y≥-1

作出可行域如图，
联立

y=2x x+y=1

，得A（

1

3

，

2

3

），
化z=x-2y为y=

1

2

x-

z

2

，由图可知，
当直线y=

1

2

x-

z

2

过A（

1

3

，

2

3

）时z有最小值，为z=

1

3

-

4

3

=-1．
故选：C．

点评：本题考查了简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．