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    14．如图所示，在△ABC所在平面外有一点P，M、N分别是PC和AC上的点，过MN作平面平行于BC，画出这个平面与其他各面的交线，并说明画法．

    分析 过点N在面ABC内作NE∥BC交AB于E，过点M在面PBC内作MF∥BC交PB于F，连结E、F，则平面MNEF为所求．

    解答 解：画法：过点N在面ABC内作NE∥BC交AB于E，
    过点M在面PBC内作MF∥BC交PB于F，
    连结E、F，则平面MNEF为所求，
    其中MN、NE、EF、MF分别为平面MNEF与各面的交线．
    ∵BC∥NE，BC?面MNEF，NE?平面MNEF，
    ∴BC∥平面MNEF．

    点评 本题考查满足条件的平面的作法，是中档题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．

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    4．如图所示，函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}}$）离y轴最近的零点与最大值均在抛物线y=-$\frac{3}{2}$x2+$\frac{1}{2}$x+1上，则f（x）=（　　）
    A．$f（x）=sin（\frac{1}{6}x+\frac{π}{3}）$B．$f（x）=sin（\frac{1}{2}x+\frac{π}{3}）$C．$f（x）=sin（\frac{π}{2}x+\frac{π}{3}）$D．$f（x）=sin（\frac{π}{2}x+\frac{π}{6}）$

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    5．如图，双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）左焦点、左顶点分别为F，C，过原点O的直线与两分支分别交于A，B（异于C点），若直线AF交BC于D点，且$\overrightarrow{AD}$=2$\overrightarrow{DF}$，则双曲线的离心率为（　　）
    A．2B．3C．4D．$\frac{3}{2}$

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    2．已知在数列{an}中，an=1+a+a2+…+an-1，求数列{an}的前n项和．

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    9．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的离心率为$\frac{\sqrt{5}}{2}$，过右焦点的直线与两条渐近线分别交于A，B，且与其中一条渐近线垂直，若△OAB的面积为$\frac{16}{3}$，其中O为坐标原点，则双曲线的焦距为（　　）
    A．2$\sqrt{3}$B．2$\sqrt{5}$C．2$\sqrt{10}$D．2$\sqrt{15}$

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    19．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的最小值为-2，且对于任意x∈R，恒有f（x+$\frac{π}{2}$）+f（x）=0，又f（0）=1，则函数f（x）在区间[0，π]上的增区间为（　　）
    A．[0，$\frac{π}{6}$]B．[$\frac{π}{6}$，$\frac{2π}{3}$]C．[0，$\frac{π}{6}$]∪[$\frac{2π}{3}$，π]D．[0，$\frac{π}{6}$]和[$\frac{2π}{3}$，π]

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    6．已知数列{an}的前n项和为Sn=2n2+5n+1（n∈N*），数列{bn}的前n项和Bn满足Bn=$\frac{3}{2}$bn-$\frac{3}{2}$（n∈N*）．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）将数列{an}与{bn}的公共项，按它们在原数列中的先后顺序排成一个新的数列{cn}，求数列{cn}的通项公式．

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    3．已知F为双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左焦点，且双曲线C的焦距为2c，定点G（0，c），若双曲线C上存在点P满足|PF|=|PG|，则双曲线的离心率的取值范围是（　　）
    A．（$\sqrt{2}$，+∞）B．（1，$\sqrt{2}$）C．[$\sqrt{3}$，+∞）D．（1，$\sqrt{3}$）

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    4．函数f（x）=$\frac{1}{{x}^{3}}$+lg|x|图象大致为（　　）
    A．B．C．D．

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