在平面直角坐标系
中，已知椭圆
的左顶点为
，右焦点为
，
为椭圆
上两点，圆
.
（1）若
轴，且满足直线
与圆
相切，求圆的方程；
（2）若圆的半径为
，点满足
，求直线
被圆
截得弦长的最大值.
科目：高中数学 来源：2015-2016学年广东省汕头市高一下期中数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知
为坐标原点，
，
（
,
是常数），若
（1）求
关于
的函数关系式
；
（2）若
的最大值为
，求
的值；
（3）利用（2）的结论，用“五点法”作出函数在长度为一个周期的闭区间上的简图，并指出其单调区间。
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科目：高中数学 来源：2016届江苏盐城三模数学试卷（解析版） 题型：解答题
（选修4—4：坐标系与参数方程）
已知直线
的参数方程为
，曲线
的极坐标方程为
，试判断直线
与曲线的位置关系.
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科目：高中数学 来源：2016届江苏盐城三模数学试卷（解析版） 题型：填空题
若数列
满足：对任意的
，只有有限个正整数
使得
成立，记这样的的个数为
，则得到一个新数列
．例如，若数列
是
，则数列是
. 现已知数列是等比数列，且
，则数列中满足
的正整数
的个数为 .
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年天津市等六校高二上学期期末文科数学卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
在
处的切线
与直线
平行．
（Ⅰ）求实数
的值；
（Ⅱ）若关于
的方程
在
上恰有两个不相等的实数根，求实数
的取值范围；
（Ⅲ）记函数
，设
是函数
的两个极值点，若
，且
恒成立，求实数
的最大值．
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的前
项和为
，
，且满足
.
为等差数列； （2）求
. 
是等差数列，且
的前n项和，则（ ）
B.
C.
D.S9<S10
的右焦点
为圆心，
为半径的圆恰好与双曲线的两条渐近线相切，则该双曲线的离心率为 .
是锐角三角形，向量
，且
.
的值；
，求
的长.