Question

12．已知直线x-y+b=0与圆x²+y²=25相切，则b的值是±5$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 由题意知圆心（0，0）到直线x-y+b=0的距离等于半径，代入点到直线的距离公式求出b的值．

解答 解：由题意知，直线x-y+b=0与圆x²+y²=25相切，
∴$\frac{|b|}{\sqrt{2}}$=5，解得b=±5$\sqrt{2}$．
故答案为：±5$\sqrt{2}$．

点评 本题考查了直线与圆相切的条件和点到直线的距离公式，是常见的基本题型．