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    已知Sn是等比数列{an}的公比q＞1且Sn是它的前n项的和．若a1+a3=5，S3=7．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=
    5
    2
    +log2an，求数列{bn}的前n项和Tn．
    考点：数列的求和,等比数列的通项公式
    专题：等差数列与等比数列
    分析：解：（1）利用等比数列的通项公式可得a1+a1q2=5，a1+a1q+a1q2=7，解得a1，q．即可得出an．
    （2）bn=
    5
    2
    +log2an=
    5
    2
    +log22n-1    =n+
    3
    2
    ．利用等差数列的前n项和公式可得数列{bn}的前n项和Tn．
    解答： 解：（1）∵a1+a3=5，S3=7，
    ∴a1+a1q2=5，a1+a1q+a1q2=7，
    解得a1=1，q=2．
    ∴an=2n-1．
    （2）bn=
    5
    2
    +log2an=
    5
    2
    +log22n-1    =n+
    3
    2
    ．
    ∴数列{bn}的前n项和Tn=
    n(
    5
    2
    +n+
    3
    2
    )
    2
    =
    n2+4n
    2
    ．
    点评：本题考查了等差数列与等比数列的通项公式、前n项和公式、对数的运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
    练习册系列答案
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    		mx2+mx+1
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    已知数列{an}满足
    1
    2
    a1+
    1
    22
    a2+…+
    1
    2n
    an=
    n2+n
    2
    （n∈N*）
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）求数列{an}的前n项和Sn．

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    （Ⅰ）若p为真命题，求实数a的取值范围；
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    ．

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    已知数列{an}满足：2an+1=an+an+2（n∈N*），它的前n项和为Sn，且a3=10，S6=72
    （1）求通项an；
    （2）若bn=
    1
    2
    an-30，求数列{bn}的前n项和的最小值．

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    已知数列{an}的各项均为正实数，且其前n项和Sn满足2Sn=an2+an（n∈N*）．
    （1）证明：数列{an}是等差数列；
    （2）设bn=
    1
    anan+1
    ，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    “k=-1”是“直线l：y=kx+2k-1在坐标轴上截距相等”的（　　）条件．
    A、充分必要
    B、充分不必要
    C、必要不充分
    D、既不充分也不必要

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    函数f（x）=x2ex，则f′（1）=
     
    ．

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