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    下列四个正方体图形中，A、B为正方体的两个顶点，M、N、P分别为其所在棱的中点，能得出△MNP为直角三角形的图形的序号是
     
    ．
    考点：棱柱的结构特征
    专题：空间位置关系与距离
    分析：根据正方体的几何性质，设棱长为2，运用线面垂直的性质，勾股定理判断
    解答： 解：①∵NP⊥面AMN，MN?面AMN，
    ∴NP⊥MN，
    ∴△MNP为直角三角形
    ②根据正方体的几何性质得出△MNP为正三角形，
    ③设棱长为2，
    根据正方体的边长得出MP=MN=
    		6
    ，NP=2，
    故∴△MNP不是直角三角形，
    ④设棱长为2，根据正方体的结合性质得：MN=
    		6
    ，NP=
    		2
    ，MP=2
    		2
    ，
    根据勾股定理可判断△MNP为直角三角形
    故答案为：①④
    点评：本题考查了正方体的性质，运用判断线线垂直问题，属于中档题，关键是求准线段长度．
    练习册系列答案
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    在△ABC中，三内角A，B，C对应的边分别是a，b，c，若a，b，c是公差为正数的等差数列，且sinB=
    		7
    4
    ，则cosA-cosC=
     
    ．

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    已知函数f（x）=
    x+6x≤0
    x2-2x+2x＞0

    （1）求不等式f（x）＞5的解集；
    （2）若方程f（x）-
    m2
    2
    =0有三个不同实数根，求实数m的取值范围．

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    某校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果用下面的条形图表示．根据条形图可得这50名学生这一天平均的课外阅读时间为
     
    小时．

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    求关于x的方程x2+（2k-1）x+k2=0的两个实根都大于1的充要条件．

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    一个圆锥的正视图和侧视图均为正三角形，其面积为
    		3
    ，则圆锥的侧面面积为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足Sn=2an-n（n∈N+）．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若bn=（2n+1）（an+1），数列{bn}的前n项为Tn，求满足不等式
    Tn-2
    2n-1
    ≥2的最小的n的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点P是椭圆
    x2
    16
    +
    y2
    7
    =1上一点，P到椭圆右焦点的距离为2，则点P到椭圆的左准线的距离为
     
    ．

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