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    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的两个焦点F1，F2，点P在椭圆上，则△PF1F2的面积最大值是
     
    ．
    考点：椭圆的简单性质
    专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：求出椭圆的焦点坐标，判断三角形的面积的最大值的位置，然后求解即可．
    解答： 解：椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的两个焦点F1，F2，则|F1F2|=2c，是定值，点P在椭圆上，则△PF1F2的面积最大值是P到x轴的距离最大时，三角形的面积最大，
    此时三角形的面积为：
    1
    2
    ×2c×b    =bc=b
    		a2-b2
    ．
    故答案为：b
    		a2-b2
    ．
    点评：本题考查椭圆的简单性质的应用，基本知识的考查．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对实数a和b，定义运算“?”：a?b=
    a，a-b≤1
    b，a-b＞1
    ，设函数f（x）=（x2-2）?（x-1），x∈R，
    （1）求函数f（x）的单调区间；
    （2）若函数f（x）=c恰有两个实根，求实数c的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，E，F分别在PC，BD上，
    CE
    CP
    =
    BF
    BD
    =
    1
    3
    ，侧面PAD⊥底面AB-CD，且PA=PD=
    		2
    ，AD=2．
    （1）求证：EF∥平面PAD；
    （2）求证：平面PAB⊥平面PCD．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知O为平面ABC内任一点，若A，B，C三点共线，是否存在α，β∈R，使
    OC
    =α
    OA
    +β
    OB
    ，其中α+β=1？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知关于x的不等式ax2-2ax+1＞0
    （1）若对于一切实数x都成立，求a的取值范围；
    （2）若对于a∈[1，2]恒成立，求x的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    16
    =1的左右焦点分别为F1、F2，P是椭圆上一点，且满足|PF2|=|F1F2|，那么△PF1F2的面积等于
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求函数y=
    		tan(
    x
    2
    +
    π
    3
    )
    的周期和单调区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=sinx+sin（
    2π
    3
    +x）的值域是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=2sin2x+2
    		3
    sinxcosx+1，则函数f（x）的最小正周期为（　　）
    A、2π
    B、
    3π
    2
    C、π
    D、
    π
    2

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