Question

18．方程（x²+y²-1）（$\sqrt{x-3}$-1）=0表示的曲线是（　　）

• A． 一条直线
• B． 一条射线
• C． 一条直线和一个圆
• D． 一条射线和一个圆

Answer 1

分析 将方程等价变形，即可得出结论．

解答 解：由题意（x²+y²-1）（$\sqrt{x-3}$-1）=0可化为$\sqrt{x-3}$-1=0或x²+y²-1=0（x-3≥0）
∵x²+y²-1=0（x-3≥0）不成立，
∴x-4=0，
∴方程（x²+y²-1）（$\sqrt{x-3}$-1）=0表示的曲线是一条直线．
故选：A．

点评 本题考查轨迹方程，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．