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与抛物线相切倾斜角为的直线L与x轴和y轴的交点分别是A和B,那么过A、B两点的最小圆截抛物线的准线所得的弦长为A.4 B.2 C.2 D.
C
解析试题分析:的准线方程为,x=-2设切线方程为,代入整理得,,则,所以b=-2,切线方程为,A(-2,0),B(0,-2),过A、B两点的最小圆即以AB为直径的圆,所以截抛物线的准线所得的弦长为2.选C。考点:本题主要考查直线与抛物线的位置关系,圆的概念及其方程。点评:中档题,由于直线与抛物线相切,因此,两方程联立后所得一元二次方程根的判别式为0,从而可得切线方程。认识到过A、B两点的最小圆即以AB为直径的圆,是又一关键点。
科目:高中数学 来源: 题型:单选题
若方程表示双曲线,则实数k的取值范围是 ( )
已知抛物线的焦点为,准线与轴的交点为,点在上且,则△的面积为( )
设双曲线=1(a>0,b>0)的一条渐近线与抛物线y=x2+1只有一个公共点,则双曲线的离心率为
已知为椭圆的两个焦点,若椭圆上一点满足,则椭圆的离心率( )
已知是双曲线的两个焦点,Q是双曲线上任一点(不是顶点),从某一焦点引的平分线的垂线,垂足为P,则点P的轨迹是
若椭圆的弦被点平分,则此弦所在的直线方程是 ( )
以双曲线的离心率为首项,以函数的零点为公比的等比数列的前项的和
以双曲线的离心率为半径,右焦点为圆心的圆与双曲线的渐近线相切,则的值为( )
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