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设双曲线=1(a>0,b>0)的一条渐近线与抛物线y=x2+1只有一个公共点,则双曲线的离心率为

A. B.5 C. D. 

D  

解析试题分析:双曲线=1(a>0,b>0)的一条渐近线与抛物线y=x2+1只有一个公共点,=1的渐近线方程为,不妨将代入y=x2+1整理得, x2+1=0,由= 得,=4,,故选D。
考点:本题主要考查双曲线的几何性质,直线与抛物线的位置关系。
点评:典型题,涉及圆锥曲线的几何性质问题,往往涉及a,b,c,e的关系,应熟记。

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知分别为双曲线a>0,b>0)的左、右焦点,O为原点,A为右顶点,为双曲线左支上的任意一点,若存在最小值为12a,则双曲线离心率的取值范围是(     )

A. B. C. D.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

椭圆的离心率是,则双曲线的渐近线方程是(  )

A. B. C. D.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

过双曲线的一个焦点作垂直于实轴的弦 ,是另一焦点,若∠,则双曲线的离心率等于(   )

A. B. C. D.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

抛物线的焦点为,点在抛物线上,且,弦中点在准线上的射影为的最大值为(    )

A. B. C. D.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

过椭圆左焦点F且倾斜角为的直线交椭圆于A、B两点,若,则椭圆的离心率为(    )
A.              B.              C.                D. 

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

与抛物线相切倾斜角为的直线L与x轴和y轴的交点分别是A和B,那么过A、B两点的最小圆截抛物线的准线所得的弦长为
A.4                B.2        C.2            D. 

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

若点O和点F(﹣2, 0)分别是双曲线的中心和左焦点,点P为双曲线右支上的任意一点,则的取值范围为

A. B.
C. D.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知是椭圆的两个焦点,焦距为4.若为椭圆上一点,且的周长为14,则椭圆的离心率

A. B. C. D.

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