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过双曲线的一个焦点作垂直于实轴的弦 ,是另一焦点,若∠,则双曲线的离心率等于(   )

A. B. C. D.

C

解析试题分析:解:由题意可知|PF2| =,|F1F2|=2c,∵∠PF1Q=,∴2(4c2+)=,∴4a2c2=b4=(c2-a22=c4-2a2c2+a4,整理得e4-6e2+1=0,解得e=+1或e= -1(舍去)故选C.
考点:双曲线的性质
点评:本题考查双曲线的离心率,解题要注意时双曲线的离心率大于1.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知点P是以F1、F2为焦点的椭圆上一点,且则该椭圆的离心率为(   )

A. B. C. D.

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已知双曲线的两个焦点恰为椭圆的两个顶点,且离心率为2,则该双曲线的标准方程为    (  )

A.B.C.D.

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如图,有一条长度为1的线段EF,其端点E、F分别在边长为3的正方形ABCD的四边上滑动,当F沿正方形的四边滑动一周时,EF的中点M所形成的轨迹长度最接近于(  )

A.8B.11
C.12D.10

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已知抛物线的焦点为,准线与轴的交点为,点上且,则△的面积为(   )

A.4 B.8 C.16 D.32

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已知椭圆的焦点为,在长轴上任取一点,过作垂直于的直线交椭圆于点,则使得的点的概率为(   )

A.B.C.D.

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设双曲线=1(a>0,b>0)的一条渐近线与抛物线y=x2+1只有一个公共点,则双曲线的离心率为

A. B.5 C. D. 

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已知是双曲线的两个焦点,Q是双曲线上任一点(不是顶点),从某一焦点引的平分线的垂线,垂足为P,则点P的轨迹是

A.直线B.圆C.椭圆D.双曲线

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已知分别是双曲线的左、右焦点,过点与双曲线的一条渐近线平行的直线交双曲线另一条渐近线于点M,若点M在以线段为直径的圆外,则双曲线离心率的取值范围是

A.B.C.D.

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